箱線圖boxplot——展示數據的分布

圖表作用:

1.反映一組數據的分布特征，如：分布是否對稱，是否存在離群點

2.對多組數據的分布特征進行比較

3.如果只有一個定量變量，很少用箱線圖去看數據的分布，而是用直方圖去觀察。一般都要跟其余的定性變量做分組箱線圖，可以起對比作用。（key）

適合數據類型：

針對連續型變量

用法：

只有一個變量、一組的數據（1個變量，0個定性變量），比如：學生的成績情況

只有一個變量、多組數據（1個變量，1個定性變量[班級]），比如：1、2、3班學生的成績情況

只有一個變量、多組數據（1個變量，多個定性變量[年級、班級]），比如：初一、初二、初三的1、2、3班學生的成績情況

多個變量同理，看Y軸數據大小才相近才采用此用法

圖表解讀：

1.箱子的大小取決於數據的四分位距，即IQR = Q3 - Q1（Q3: 75%分位數 , Q1: 25%分位數 , Q3和Q1為四分位數)。50%的數據集中於箱體，若箱體太大即數據分布離散，數據波動較大，箱體小表示數據集中。

2.箱子的上邊為上四分位數Q3，下邊為下四分位數Q1，箱體中的橫線為中位數Q2（50%分位數）

3.箱子的上觸須為數據的最大值Max，下觸須為數據的最小值Min（註意是非離群點的最大最小值，稱為上下相鄰值）

4.若數據值 > Q3+1.5 * IQR（上限值） 或 數據值 < Q1-1.5 * IQR（下限值） ,均視為異常值。數據值 > Q3+3 * IQR 或 數據值 < Q1-3 * IQR ,均視為極值。在實際應用中，不會顯示異常值與極值的界限，而且一般統稱為異常值。

• 也表明上下觸須不一定是數據的最大最小值，1).若數據的最大值比上限值小的，那麽上觸須頂點就是觀察到的最大的；若數據的最大值比上限值大的，那麽上觸須頂點就是上限值，觀察到的最大值就是異常點。2).若數據的最小值比下限值大的，那麽下觸須頂點就是觀察到的最小值；若數據的最小值比下限值小的，那麽下觸須頂點就是下限值，觀察到的最小值就是異常點。
• 上述情況復雜，在線範圍外的，直接理解成異常值即可

5.偏度：

• 對稱分布：中位線在箱子中間，上下相鄰值到箱子的距離等長，離群點在上下限值外的分布也大致相同。
• 右偏分布：中位數更靠近下四分位數，上相鄰值到箱子的距離比下相鄰值到箱子的距離長，離群點多數在上限值之外。
• 左偏分布：中位數更靠近上四分位數，下相鄰值到箱子的距離比上相鄰值到箱子的距離長，離群點多數在下限值之外。

plt.boxplot(x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None, positions=None, widths=None, patch_artist=None, bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None, meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None, showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None, medianprops=None, meanprops=None, capprops=None, whiskerprops=None, manage_xticks=True, autorange=False, zorder=None, hold=None, data=None)

• x：指定要繪制箱線圖的數據；
• notch：是否是凹口的形式展現箱線圖，默認非凹口；
• sym：指定異常點的形狀，默認為+號顯示；
• vert：是否需要將箱線圖垂直擺放，默認垂直擺放；
• whis：指定上下須與上下四分位的距離，默認為1.5倍的四分位差；
• positions：指定箱線圖的位置，默認為[0,1,2…]；
• widths：指定箱線圖的寬度，默認為0.5；
• patch_artist：是否填充箱體的顏色；
• meanline：是否用線的形式表示均值，默認用點來表示；
• showmeans：是否顯示均值，默認不顯示；
• showcaps：是否顯示箱線圖頂端和末端的兩條線，默認顯示；
• showbox：是否顯示箱線圖的箱體，默認顯示；
• showfliers：是否顯示異常值，默認顯示；
• boxprops：設置箱體的屬性，如邊框色，填充色等；
• labels：為箱線圖添加標簽，類似於圖例的作用；
• filerprops：設置異常值的屬性，如異常點的形狀、大小、填充色等；
• medianprops：設置中位數的屬性，如線的類型、粗細等；
• meanprops：設置均值的屬性，如點的大小、顏色等；
• capprops：設置箱線圖頂端和末端線條的屬性，如顏色、粗細等；
• whiskerprops：設置須的屬性，如顏色、粗細、線的類型等；

例1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams["font.sans-serif"]=["SimHei"] #用來正常顯示中文標簽
plt.rcParams["axes.unicode_minus"]=False   #用來正常顯示負號
np.random.seed(500)
data = np.random.normal(size=(1000,2),loc=0,scale=1)
plt.boxplot(data,labels=list("AB"),widths=0.5)
plt.show()

例2 針對箱線圖箱體太扁、異常值突出情況

借用kaggle泰坦尼克號生存預測數據，船費一項作為例子

import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.read_csv(r"G:\Kaggle\Titanic\train.csv") 
plt.boxplot("Fare",data=df)
plt.show()

用seaborn來畫

import seaborn as sns
sns.boxplot(y="Fare",data=df)    #不註明y軸的話，箱線圖是橫躺著的
plt.show()

箱體很扁，異常值特別突出，難以看出數據的分布情況。留意到票價均為正數，我們選擇將票價做對數變換。否則就換另一種圖形來呈現數據，箱線圖不行。

x = df.Fare
df["new_Fare"] = np.log(x)
plt.boxplot(x="new_Fare",data=df)
plt.show()

F:\Anaconda\lib\site-packages\ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
  

sns.boxplot(y="new_Fare",data=df)  #不註明y軸的話，箱線圖是橫躺著的
plt.show()

這樣就好看多了，看得出中位線、數據分布情況，異常值也沒這麽凸顯了。

在一個定量變量的基礎上，加入Pclass定性變量進行分組

import seaborn as sns
sns.boxplot(x="Pclass",y="new_Fare",data=df)
plt.show()

在一個定量變量、一個定性變量的基礎上，再加入一個定性變量Survived進行分組

sns.boxplot(x="Pclass",y="new_Fare",hue="Survived",data=df)
plt.show()

今天先作此筆記，後續再補充

箱線圖boxplot