第一個 完全自己想的期望+完全自己做的T3 並且 +1遍AC

Description：

luogu 換教室

Solution：

一看是一道期望題。

再一看，發現，v<=300,n,m<=2000有點意思。

大概復雜度n^2確定。

有一張圖？任意兩點間最短路？300就是floyd的提示嘛！！

預處理floyd確定。

發現，階段比較明顯，第i個階段

一看就是一道期望dp題了。

dp狀態：顯然要記錄第i階段，顯然要知道用了幾個申請。恰好n方開的下。

可以設dp[i][j]，表示前i階段，包括這個階段用了j個申請，期望值的最小值。

但是，不知道可能會在哪裏，根本無法轉移。

就設dp[i][j][0/1]表示，前i階段，包括這個階段用了j個申請，這一次有沒有用申請。（僅有沒有，過不過不知道。）

這樣就可以轉移了。

因為，知道了在哪裏。

如果上一次沒有用，就在c[i-1]，否則一定概率在d[i-1]一定概率在 c[i-1]

轉移的時候，當前是0，1同理處理一下概率即可。

註意，本質上，dp的轉移思想還是，從上一個狀態選擇一個方案，算出這個轉移的代價，取最小的轉移過來。

所以，min肯定是在外面的。

至於期望的轉移是否正確，就審查一下是否所有的情況概率和是1就好啦~！

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2000+3;
const int M=300+3;
const int inf=0x3f3f3f3f
 
;
const double big=1000000007.00;
int dis[M][M];
int c[N],d[N];
double f[N][N][2];
double p[N];
int n,m,v,e;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("
 
%lf",&p[i]);
    int x,y,z;
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    for(int i=1;i<=e;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==y) continue;
        dis[x][y]=min(dis[x][y],z);
        dis[y][x]=dis[x][y];
    }
    for(int k=1;k<=v;k++){
      dis[k][k]=0;
      for(int i=1;i<=v;i++)
        for(int j=1;j<=v;j++){
            dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        }
    }
    
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++)
         f[i][j][0]=f[i][j][1]=big;
    }
    
    f[1][0][0]=0.0;
    f[1][1][1]=0.0;
    
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=min(i,m);j++){
            f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]],
                        f[i-1][j][1]+p[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]+(1.00-p[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]]); 

            if(j>=1) 
            f[i][j][1]=min(
            
            (1.00-p[i])*(f[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][c[i]])+
            p[i]*(f[i-1][j-1][0]+dis[c[i-1]][d[i]]),
            
            (1.00-p[i])*(f[i-1][j-1][1]+p[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]+(1.00-p[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]])+
            p[i]*(f[i-1][j-1][1]+p[i-1]*dis[d[i-1]][d[i]]+(1.00-p[i-1])*dis[c[i-1]][d[i]])
            
            );

        }
    }
    double ans=big;
    for(int j=0;j<=m;j++){
        ans=min(ans,min(f[n][j][0],f[n][j][1]));
    }
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}

noip 2016 換教室