NOIP2010引水入城
阿新 • • 發佈:2018-08-28
map pan 通過 區間覆蓋 一個 pop air cdn %d
Description:
在一個遙遠的國度,一側是風景秀美的湖泊,另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊,剛好構成一個N 行\(\times\) M 列的矩形,如上圖所示,其中每個格子都代表一座城市,每座城市都有一個海拔高度。
為了使居民們都盡可能飲用到清澈的湖水,現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種,分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水泵將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此,只有與湖泊毗鄰的第1 行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差,將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提,是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市,已經建有水利設施。由於第N 行的城市靠近沙漠,是該國的幹旱區,所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麽,這個要求能否滿足呢?如果能,請計算最少建造幾個蓄水廠;如果不能,求幹旱區中不可能建有水利設施的城市數目。
Solution:利用性質(任何一個蓄水池覆蓋的城市是連續的)用bfs預處理,轉化成區間覆蓋問題
Code:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXX=550; int map[MAXX][MAXX]; int dx[4]={0,0,-1,1}; int dy[4]={1,-1,0,0}; bool vis[MAXX][MAXX]; bool v[MAXX]; int n,m,num; struct node{ int l,r; node(){ l=r=0; } }t[MAXX]; inline bool cmp(node A,node B){ return A.l<B.l; } inline bool check(int x){ memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<pair<int ,int > >q; vis[n][x]=1; pair<int ,int >s=make_pair(n,x); q.push(s); while(q.size()){ pair<int ,int > t=q.front(); int x=t.first; int y=t.second; q.pop(); for(int i=0;i<4;++i){ int xx=x+dx[i]; int yy=y+dy[i]; if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy]||map[xx][yy]<=map[x][y])continue; vis[xx][yy]=1; pair<int ,int >e=make_pair(xx,yy); q.push(e); } } for(int i=1;i<=m;++i)if(vis[1][i])return 1; return 0; }//判是否有解 inline void bfs(int x){ memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<pair<int ,int > >q; vis[1][x]=1; pair<int,int >s=make_pair(1,x); q.push(s); while(q.size()){ pair<int ,int> t=q.front(); int x=t.first; int y=t.second; q.pop(); for(int i=0;i<4;++i){ int xx=x+dx[i]; int yy=y+dy[i]; if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy]||map[xx][yy]>=map[x][y])continue; vis[xx][yy]=1; pair<int ,int >e=make_pair(xx,yy); q.push(e); } } bool flag=0; int len=0; for(int i=1;i<=m;++i){ if(vis[n][i]==1){ len++; if(flag)continue; t[x].l=i; flag=1; } } t[x].r=t[x].l+len-1; } inline void solve(){ sort(t+1,t+m+1,cmp); int pos,rr; int ans=0; rr=pos=1; while(rr<=m){ int rmax=0; while(t[pos].l<=rr){ rmax=max(rmax,t[pos].r); ++pos; } rr=rmax+1; ans++; } cout<<1<<endl<<ans; } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&map[i][j]); for(int i=1;i<=m;++i){ v[i]=check(i); num+=v[i]; } if(num!=m)cout<<0<<endl<<m-num<<endl; else { for(int i=1;i<=m;++i)bfs(i); solve(); } return 0; }
NOIP2010引水入城