整數 namespace out esp -m EDA 移動 cin 100%

Description

棟棟有一塊長方形的地，他在地上種了一種能量植物，這種植物可以采集太陽光的能量。在這些植物采集能量後， 棟棟再使用一個能量匯集機器把這些植物采集到的能量匯集到一起。 棟棟的植物種得非常整齊，一共有n列，每列 有m棵，植物的橫豎間距都一樣，因此對於每一棵植物，棟棟可以用一個坐標(x, y)來表示，其中x的範圍是1至n， 表示是在第x列，y的範圍是1至m，表示是在第x列的第y棵。 由於能量匯集機器較大，不便移動，棟棟將它放在了 一個角上，坐標正好是(0, 0)。 能量匯集機器在匯集的過程中有一定的能量損失。如果一棵植物與能量匯集機器 連接而成的線段上有k棵植物，則能量的損失為2k + 1。例如，當能量匯集機器收集坐標為(2, 4)的植物時，由於 連接線段上存在一棵植物(1, 2)，會產生3的能量損失。註意，如果一棵植物與能量匯集機器連接的線段上沒有植 物，則能量損失為1。現在要計算總的能量損失。 下面給出了一個能量采集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20 棵植物，在每棵植物上標明了能量匯集機器收集它的能量時產生的能量損失。 在這個例子中，總共產生了36的能 量損失。

Input

僅包含一行，為兩個整數n和m。

Output

僅包含一個整數，表示總共產生的能量損失。

Sample Input

【樣例輸入1】
5 4
【樣例輸入2】
3 4

Sample Output

【樣例輸出1】
36
【樣例輸出2】
20
對於100%的數據：1 ≤ n, m ≤ 100,000。
可以看出，一個坐標($x$,$y$)的植物產生的貢獻是gcd($x$,$y$)-$1$ 然後好像就可以直接枚舉gcd算貢獻了。。 最後減去$n$*$m$即可 附上我好久以前的現在我也看不懂了的代碼：

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #define ll long long
 4 #define maxn 100010
 5 using namespace std;
 6 ll n,m,limit,tot;
 7 ll ans;
 8 ll mu[maxn],pri[maxn];
 9 bool vis[maxn];
10 void get_mu()
11 {
12     mu[1]=1;
13     for(int i=2;i<=maxn;i++)
14     {
15         if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i,mu[i]=-1
 
;
16         for(int j=1;j<=pri[0]&&pri[j]*i<=maxn;j++)
17         {
18             int k=pri[j]*i;
19             vis[k]=1;
20             if(!(i%pri[j])) break;
21             mu[k]=-mu[i];
22         }
23     }
24 }
25 int main()
26 {
27     get_mu();
28     cin>>n>>m;
29     limit=min(n,m);
30     for(int i=1;i<=limit;i++)
31         for(int j=1;j<=limit/i;j++)
32             ans+=(ll)i*mu[j]*(ll)(n/(i*j))*(ll)(m/(i*j));
33     ans=(ll)ans*2-m*n;
34     cout<<ans;
35     return 0;
36 }

[BZOJ2005]能量采集