Borg Maze

題意：

　　題目我一開始一直讀不懂。有一個會分身的人，要在一個地圖中踩到所有的A，這個人可以在出發地或者A點任意分身，問最少要走幾步，這個人可以踩遍地圖中所有的A點。

思路：

　　感覺就算讀懂了題目，也比較難想到這用到了最小生成樹的知識，因為可以分身，所以每個點可以向其他點都連上邊。可以用bfs預處理出所有的S點，A點的連線，再跑一遍最小生成樹，即可得出答案。這裏有幾點註意，一開始我bfs沒有記錄step，而是直接找到一點後算曼哈頓距離，這是不對的，因為可能是繞了一個圈到了這個點。還有讀完數字再讀字符串的話，以後盡量用getline(cin,str),防止題目數據後面多幾個空格。

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     
 
<stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define
 
 rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//這是一個大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//這是一個小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl ‘\n‘

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用來壓行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;       
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);



template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) f|=(ch==‘-‘),ch=getchar();
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}


/*-----------------------showtime----------------------*/

            const int maxn = 2009;
            int fa[maxn*maxn],tot = 0,cnt = 0,t,n,m;
            bool vis[maxn][maxn];
            int dis[maxn][maxn];
            struct node
            {
                int x,y;
            }p[maxn];
            struct eg{
                int u,v,dis;
            }e[maxn*maxn];
            bool cmp(eg a,eg b){
                return a.dis < b.dis;
            }
            int find(int x){
                if(fa[x] == x)return x;
                return fa[x] = find(fa[x]);
            }
            string str[maxn];
            
            
            int nt[5][5] = {
                {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}
            };
            void bfs(int x,int y){
                for(int i=0; i<m; i++){
                    for(int j=0; j<n; j++){
                        dis[i][j] = inf;
                        vis[i][j] =false;
                    }
                }
                queue<pii>q;
                q.push(pii(x,y));
                vis[x][y] = true;
                dis[x][y] = 0;
                while(!q.empty()){
                    pii tmp = q.front();q.pop();
                    int tx = tmp.fi,ty = tmp.se;
                    for(int i=0; i<4; i++){
                        int nx = tx + nt[i][0];
                        int ny = ty + nt[i][1];
                        if(nx <0||nx >= m || ny <0 || ny >=n)continue;
                        if(str[nx][ny] == ‘#‘)continue;
                        if(vis[nx][ny])continue;
                        vis[nx][ny] = true;
                        dis[nx][ny] = min(dis[nx][ny], dis[tx][ty]+1);
                        if(str[nx][ny] == ‘A‘ || str[nx][ny] == ‘S‘){
                                e[++tot].u = x * n + y;
                                e[tot].v = nx * n + ny;
                                e[tot].dis =  dis[nx][ny];
                                // if(x == 1 && y==1){
                                //     cout<<e[tot].u<<" "<<e[tot].v<<" "<<e[tot].dis<<endl;
                                // }
                        }
                        q.push(pii(nx,ny));
                    }
                }
            }
int main(){ 
                OKC;
                cin>>t;
                while(t--){
                    cin>>n>>m;
                    getline(cin,str[0]);
                    tot = 0;
                    for(int i=0; i<m; i++){
                        getline(cin,str[i]);
                    }
                    for(int i=0; i<m; i++){
                        for(int j=0; j<n; j++){
                            if(str[i][j] == ‘A‘ || str[i][j] == ‘S‘)bfs(i,j);
                        }
                    }
                    for(int i=0; i<=n*m*2; i++)fa[i] = i;
                    sort(e+1,e+1+tot,cmp);
                
                    int ans = 0;
                    for(int i=1; i<=tot; i++){
                        int fx = find(e[i].u);
                        int fy = find(e[i].v);
                        if(fx != fy){
                            ans += e[i].dis;
                            fa[fx] = fy;
                            // debug(e[i].dis);
                        }
                    }
                    cout<<ans<<endl;
                }
            return 0;
}

/*
##### 
#A#A##
# # A#
#S  ##
##### 


#####  
#AAA###
#    A#
# S ###
#     #
#AAA###
##### 
*/

POJ - 3026 Borg Maze BFS加最小生成樹