題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441

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Problem Description
people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .
give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that $a^n + b^n = c^n$.

Input

題意：

給出 $n$ 和 $a$ (0≤n≤1e9,3≤a≤4e4)，要求你給出 $b$ 和 $c$ 滿足 $a^n + b^n = c^n$。

題解：

根據費馬大定理，$n > 2$ 時 $a^n + b^n = c^n$ 沒有整數解，所以只需要計算 $n = 0,1,2$ 這三種情況：

1、$n = 0$，任何的正整數 $b,c$ 都無法使等式成立。

2、$n = 1$，任意取。

3、$n = 2$，$a^2 = \left( {c + b} \right)\left( {c - b} \right)$，分兩種情況討論：

　　　　　　若 $a$ 為奇數，則 $a^2$ 也為奇數，則取 $b = \frac{{a^2 - 1}}{2},c = \frac{{a^2 + 1}}{2}$；

　　　　　　若 $a$ 為偶數，則 $a^2$ 必然是 $4$ 的倍數，則取 $b = \frac{{a^2 - 4}}{4},c = \frac{{a^2 + 4}}{4}$。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a,n;

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%d",&n,&a);

        if(n==0 || n>2) printf("-1 -1\n");
        if(n==1) printf("1 %lld\n",a+1);
        if(n==2)
        {
            if(a%2==1) printf("%lld %lld\n",(a*a-1)/2,(a*a+1)/2);
            else printf("%lld %lld\n",(a*a-4)/4,(a*a+4)/4);
        }
    }
}

HDU 6441 - Find Integer - [費馬大定理][2018CCPC網絡選拔賽第4題]