題目連結:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441(本題來源於2018年中國大學生程式設計競賽網路選拔賽)

題意:輸入n和a，求滿足等式a^n+b^n=c^n的b，c的值

思路:

首先我們要知道什麼是費馬大定理

百度詞條

費馬大定理，又被稱為“費馬最後的定理”，由17世紀法國數學家皮耶·德·費馬提出。 他斷言 當整數n >2時，關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。 德國佛爾夫斯克曾宣佈以10萬馬克作為獎金獎給在他逝世後一百年內，第一個證明該定理的人，吸引了不少人嘗試並遞交他們的“證明”。 被提出後，經歷多人猜想辯證，歷經三百多年的歷史，最終在1995年被英國數學家安德魯·懷爾斯 徹底證明。   因此，只需討論n=1，n=2兩種情況，其餘的n值直接輸出"-1 -1" ①n=1 等式相當於a+b=c，直接輸出"1 a+1" ②n=2 等式相當於a^2+b^2=c^2，此時需要探索勾股數奇偶性的規律(原文連結: https://wenku.baidu.com/view/8282f1b669eae009591bec85.html)     A.當勾(a)為奇數時 a.列表 b.歸納規律 （1）每組中a都是奇數 c.證明   B.當a(勾)為偶數時 a.列表 b.歸納規律 （1）每組中a(勾)是偶數，(第一組較特殊，勾比股大) c.證明 由上可以總結出 奇偶數列法則 定理:如a^2+b^2=c^2是直角三角形的三個整數邊長，則必有如下a值的奇數列、偶數列關係成立；
(一)直角三角形a^2+b^2=c^2的奇數列a法則 
若a為2n+1型奇數,則a為奇數列平方整數解的關係是： a=2n+1　　b=n^2+(n+1)^2-1　　c=n^2+(n+1)^2 (二)直角三角形a^2+b^2=c^2的偶數列a法則： 若a為2n型偶數,則a為偶數列平方整數解的關係是：

a= 2n　　b=n^2-1　　c=n^2+1    標準程式:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     long long n,a,z,i;
 6     scanf("%lld",&i);    
 7     while(i--)
 8     {
 9         scanf("%lld%lld",&n,&a);
10         if(n==1)    
11             printf("1 %lld\n",a+1); 
12         else if(n==2)
13         {
14             z=a*a;
15             if(a%2==1)
16             {
17                 z=z/2;
18                 printf("%lld %lld",z,z+1);
19             }
20             else if(a%2==0)
21             {
22                 z=z/4;
23                 printf("%lld %lld\n",z-1,z+1);
24             }
25         }
26         else printf("-1 -1\n");
27     }
28     return 0;
29 }