1、KMP算法

設有兩串字符，第一串為主串，第二串為副串，求副串在主串的匹配index頭。

主要是求next數組，感性認識是副串的前後綴匹配程度：

－　"A"的前綴和後綴都為空集，共有元素的長度為0；

　　－　"AB"的前綴為[A]，後綴為[B]，共有元素的長度為0；

　　－　"ABC"的前綴為[A, AB]，後綴為[BC, C]，共有元素的長度0；

　　－　"ABCD"的前綴為[A, AB, ABC]，後綴為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為0；

　　－　"ABCDA"的前綴為[A, AB, ABC, ABCD]，後綴為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為"A"，長度為1；

　　－　"ABCDAB"的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，後綴為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為"AB"，長度為2；

　　－　"ABCDABD"的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，後綴為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0。

public static int KMP(String ts, String ps) {

    char[] t = ts.toCharArray();

    char[] p = ps.toCharArray();

    
 
int i = 0; // 主串的位置

    int j = 0; // 模式串的位置

    int[] next = getNext(ps);

    while (i < t.length && j < p.length) {

       if (j == -1 || t[i] == p[j]) { // 當j為-1時，要移動的是i，當然j也要歸0

           i++;

           j++;

       } else {

           // i不需要回溯了

           // i = i - j + 1;

           j 
 
= next[j]; // j回到指定位置

       }

    }

    if (j == p.length) {

       return i - j;

    } else {

       return -1;

    }

}


public static int[] getNext(String ps) {

    char[] p = ps.toCharArray();

    int[] next = new int[p.length];

    next[0] = -1;

    int j = 0;

    int k = -1;

    while (j < p.length - 1) {

       if (k == -1 || p[j] == p[k]) {

           if (p[++j] == p[++k]) { // 當兩個字符相等時要跳過

              next[j] = next[k];

           } else {

              next[j] = k;

           }

       } else {

           k = next[k]; //如果不相等，則next設為0；舉個例子，ABCD，這字符串的前後綴都不一樣，則next[]=-1,0,0,0,0
                        //而ABCDABD，這字符串前後綴存在相同，即其中的AB，則next[]=-1,0,0,0,0,1,2,0

       }

    }

    return next;

}

算法思想