這大概是我寫的第一個DFS

題目描述

農民約翰的母牛總是產生最好的肋骨。你能通過農民約翰和美國農業部標記在每根肋骨上的數字認出它們。農民約翰確定他賣給買方的是真正的質數肋骨,是因為從右邊開始切下肋骨,每次還剩下的肋骨上的數字都組成一個質數,舉例來說: 7 3 3 1 全部肋骨上的數字 7331是質數;三根肋骨 733是質數;二根肋骨 73 是質數;當然,最後一根肋骨 7 也是質數。 7331 被叫做長度 4 的特殊質數。寫一個程序對給定的肋骨的數目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊質數。數字1不被看作一個質數。

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單獨的一行包含N。

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按順序輸出長度為 N 的特殊質數,每行一個。

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4

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393


思路：先暴力的話，最大位為素數，然後一一枚舉後面的位上的數，判斷是否為素數，其實我們可以知道後面位上的數一定不能是偶數
比如3277的話，32不符合。所以我們只能在奇數中選，同時也不能選5（同理），則，在非最高位的選擇在1，3，7，9中選擇
那麽最高位一定為2， 3， 5， 7.然後搜索就行了，當然也有素數判定的函數。


素數判定：

bool pri(int x)
{
    if (x < 2 || x % 2 == 0)return 0;
    for (int i = 3; i*i < x;i+=2)
    if (x%i == 0)return 0;
    return 1;
}
復雜度大概在 sqrt(n)/2

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
bool pri(int x)
{
    if (x < 2 || x % 2 == 0)return 0;
    for (int i = 3; i*i < x;i+=2
 
)
    if (x%i == 0)return 0;
    return 1;
}
void DFS(int num, int w)
{
    if (w == n){ cout << num << endl; return; }
    for (int i = 1; i <= 9; i += 2)
    {
        if (i == 5)continue;
        if (pri(num * 10 + i))
        {
            DFS(num * 10 + i, w + 1);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    DFS(2, 1); DFS(3, 1); DFS(5, 1); DFS(7, 1);
    return 0;
}

P1218 [USACO1.5]特殊的質數肋骨 Superprime Rib （數論—素數 + DFS）