Description

農民約翰有三個容量分別是A,B,C升的桶，A,B,C分別是三個從1到20的整數，最初，A和B桶都是空的，而C桶是裝滿牛奶的。有時，約翰把牛奶從一個桶倒到另一個桶中，直到被灌桶裝滿或原桶空了。當然每一次灌註都是完全的。由於節約，牛奶不會有丟失。 寫一個程序去幫助約翰找出當A桶是空的時候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

Input

單獨的一行包括三個整數A,B和C。

Output

只有一行，列出當A桶是空的時候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

Sample Input

8 9 10

Sample Output

1 2 8 9 10

 1 #include<cstring>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #define MAX 21
 5 using namespace std;
 6 int A,B,C;
 7 int vis[MAX][MAX][MAX];
 8 int r[MAX];
 9 void DFS(int a,int b,int c)
10 {
11     if(vis[a][b][c]==1)
12     {
13         return ;
14     }
15     else
16     {
17         vis[a][b][c]=1
 
;
18     }
19     if(a==0&&!r[c])
20     {
21         r[c]=1;
22     }
23     if(c>=A-a)///c->a
24     {
25         DFS(A,b,c-A+a);
26     }
27     else
28     {
29         DFS(a+c,b,0);
30     }
31     if(c>=B-b)///c->b
32     {
33         DFS(a,B,c-B+b);
34     }
35     else
 

36     {
37         DFS(a,b+c,0);
38     }
39     if(b>=A-a)///b-a
40     {
41         DFS(A,b-A+a,c);
42     }
43     else
44     {
45         DFS(a+b,0,c);
46     }
47     if(b>=C-c)///b->c
48     {
49         DFS(a,b-C+c,C);
50     }
51     else
52     {
53         DFS(a,0,c+b);
54     }
55     if(a>=B-b)///a->b
56     {
57         DFS(a-B+b,B,c);
58     }
59     else
60     {
61         DFS(0,b+a,c);
62     }
63     if(a>=C-c)///a-c
64     {
65         DFS(a-C+c,b,C);
66     }
67     else
68     {
69         DFS(0,b,c+a);
70     }
71 }
72 int main()
73 {
74     int i,counts;
75     scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
76     DFS(0,0,C);
77     counts=0;
78     for(i=0;i<=C;i++)
79     {
80         if(r[i])
81         {
82             counts++;
83             if(counts==1)
84             {
85                 printf("%d",i);
86             }
87             else
88             {
89                 printf(" %d",i);
90             }
91         }
92     }
93     printf("\n");
94     return 0;
95 }

Mother's Mil 母親的牛奶