題目描述

農民約翰有三個容量分別是A,B,C升的桶，A,B,C分別是三個從1到20的整數， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是裝滿牛奶的。有時，農民把牛奶從一個桶倒到另一個桶中，直到被灌桶裝滿或原桶空了。當然每一次灌注都是完全的。由於節約，牛奶不會有丟失。

寫一個程式去幫助農民找出當A桶是空的時候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

輸入輸出格式

輸入格式：
單獨的一行包括三個整數A,B和C。

輸出格式：
只有一行，升序地列出當A桶是空的時候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
[輸入1]
8 9 10
[輸入2]
2 5 10

輸出樣例#1：
[輸出1]
1 2 8 9 10
[輸出2]
5 6 7 8 9 10
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分析

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,b,c,num,ans[1020],f[22][22][22];
void dfs(int nowa,int nowb,int nowc)
{
    if (f[nowa][nowb][nowc]==1) return;
    if (nowa==0) 
    {
    	num++;
    	ans[num]=nowc;
    }
    f[nowa][nowb][nowc]=1;
    if (nowc)
	{
        if (nowa<a) dfs(min(a,nowa+nowc),nowb,nowc-(min(a,nowa+nowc)-nowa));
        if (nowb<b) dfs(nowa,min(nowb+nowc,b),nowc-(min(b,nowb+nowc)-nowb));
    }
    if (nowb)
	{
        if (nowa<a) dfs(min(a,nowa+nowb),nowb-(min(a,nowa+nowb)-nowa),nowc);
        if (nowc<c) dfs(nowa,nowb-(min(c,nowc+nowb)-nowc),min(c,nowc+nowb));
    }
    if (nowa)
	{
        if (nowb<b) dfs(nowa-(min(b,nowa+nowb)-nowb),min(b,nowa+nowb),nowc);
        if (nowc<c) dfs(nowa-(min(c,nowa+nowc)-nowc),nowb,min(c,nowc+nowa));
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    memset(f,0,sizeof(f));
    dfs(0,0,c);
    sort(ans+1,ans+num+1);
    for(int i=1;i<=num;i++)
		printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}