～～～題面～～～

題解：

　　其實是一個神奇的貪心。如果m > n / 2,那麽顯然無解，否則肯定有解。如果沒有相鄰不能取的限制，那麽直接貪心取前m大即可，但是有這個限制。所以考慮怎麽維護這個性質。
　　首先有一個結論，如果是貪心的取，對於一個點，要麽取它旁邊的兩個，因為是貪心的取的，如果只取了旁邊中的一個的話，那還不如就取它自己，而不取旁邊的，因為只取旁邊的一個肯定比取它小，還不會幹擾別的樹的取舍。

　　那麽基於這個結論，可以觀察到，如果取x，那麽被限制不能取的樹是x - 1和x + 1,如果取它兩邊的數，那就麽被限制的就是x, x + 2, x - 2,而x在取x的時候就已經被限制不能取第二次了，也就是從取x轉變為取x + 1和x - 1時，多出來的限制只有x - 2, x + 2,所以如果取出x後，就把x - 1, x + 1合並成一個節點，那麽x + 2, x - 2就相當於是這個新節點的相鄰節點，於是就可以再像取x時一樣做了。而因為取了這個新的被融合的節點，我們就需要舍棄x這個節點，因此代價應該是w[x - 1] + w[x + 1] - w[x]。但被限制的標記應該要打在vis[x - 1]和vis[x + 1]上，因為被融合的新點是放在vis[x]的位置上的。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define R register int
 4 #define AC 201000
 5 #define LL long long
 6 int n, m, ans;
 7 int a[AC], last[AC], Next[AC];
 8 bool z[AC];
 9 
10 struct node{
11     int w, id;
12 };
13 
14 struct cmp{
15     bool operator () (node a, node b)
 
16     {
17         return a.w < b.w;
18     }
19 };
20 
21 priority_queue<node, vector<node>, cmp> q;
22 
23 inline int read()
24 {
25     int x = 0; char c = getchar(); bool z = false;
26     while(c > ‘9‘ || c < ‘0‘) 
27     {
28         if(c == ‘-‘) z = true;
29         c = getchar();
 
30     }
31     while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
32     if(!z) return x;
33     else return -x;
34 }
35 
36 void pre()
37 {
38     n = read(), m = read();
39     if(m > n / 2) 
40     {
41         printf("Error!\n");
42         exit(0);
43     }
44     for(R i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read();
45 }
46 
47 void build()
48 {
49     for(R i = 1; i <= n; i ++) 
50     {
51         node x = (node){a[i], i};
52         last[i] = i - 1, Next[i] = i + 1;
53         if(!last[i]) last[i] = n;
54         if(Next[i] == n + 1) Next[i] = 1;
55         q.push(x);
56     }
57 }
58 
59 void change(int x)
60 {
61     z[x] = true;
62     Next[last[x]] = Next[x], last[Next[x]] = last[x];
63     Next[x] = last[x] = 0;//更新新坑周圍的坑的前驅和後繼
64 }
65 
66 void work()
67 {
68     node x;
69     for(R i = 1; i <= m; i ++)
70     {
71         while(z[q.top().id]) q.pop();//因為選了一個點之後，這個點旁邊的兩個點被標記，於是旁邊的就不能選了，但是這個點可以再選一次
72         x = q.top();
73         q.pop();
74         ans += x.w;
75         int l = last[x.id], r = Next[x.id];//error!!!是x.id不是i啊。。。。
76         a[x.id] = a[l] + a[r] - a[x.id];//相當於合並了3個坑
77         node now = (node){a[x.id], x.id};
78         change(l), change(r);
79         q.push(now);
80     }
81     printf("%d\n", ans);
82 }
83 
84 int main()
85 {
86 //    freopen("in.in", "r", stdin);
87     pre();
88     build();
89     work();
90 //    fclose(stdin);
91     return 0;
92 }

[國家集訓隊]種樹 貪心 堆