★★★ 輸入文件：hose.in 輸出文件：hose.out 簡單對比
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【題目描述】

作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……

具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然後從編號L到R(L 盡管小Z並不在意兩只襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩只襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩只不同色的襪子會很尷尬。

你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩只顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率盡量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

【輸入格式】

輸入文件第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。

接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。

再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

【輸出格式】

輸出文件包含M行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩只襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

【樣例輸入】

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

【樣例輸出】

2/5

0/1

1/1

4/15

【樣例說明】

詢問1：共C(5,2)=10種可能，其中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，概率為(1+3)/10=4/10=2/5。

詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顏色相同的襪子，概率為0/3=0/1。

詢問3：共C(3,2)=3種可能，均為抽出兩個3，概率為3/3=1/1。

註：上述C(a, b)表示組合數，組合數C(a, b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。

【數據範圍及約定】

30%的數據中 N,M ≤ 5000；

60%的數據中 N,M ≤ 25000；

100%的數據中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

【來源】

2010中國國家集訓隊命題答辯

思路

莫隊算法；

分塊，處理塊，轉移塊信息；

代碼實現

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #define LL long long
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1e5+10;
 7 int n,m;
 8 LL ans;
 9 int col[maxn],bl[maxn];
10 LL num[maxn],up[maxn],down[maxn];
11 struct node{int l,r,id;}a[maxn];
12 bool comp(const node&x,const node&y){return bl[x.l]<bl[y.l]||(bl[x.l]==bl[y.l]&&x.r<y.r);}
13 void init(int x,int d){
14     ans-=num[col[x]]*num[col[x]];
15     num[col[x]]+=0ll+d;
16     ans+=num[col[x]]*num[col[x]];
17 }
18 LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
19 int main(){
20     freopen("hose.in","r",stdin);
21     freopen("hose.out","w",stdout);
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     int len=sqrt(n);
24     for(int i=1;i<=n;i++){
25         scanf("%d",&col[i]);
26         bl[i]=(i-1)/len+1;
27     }
28     for(int i=1;i<=m;i++){
29         scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
30         a[i].id=i;
31     }
32     sort(a+1,a+m+1,comp);
33     int pl=1,pr=0;
34     for(int i=1;i<=m;i++){
35         int id=a[i].id;
36         if(a[i].l==a[i].r){up[id]=0,down[id]=1;continue;}
37         if(a[i].l>pl){for(int j=pl;j<a[i].l;j++) init(j,-1);}
38         else{for(int j=a[i].l;j<pl;j++) init(j,1);}
39         pl=a[i].l;
40         if(a[i].r>pr){for(int j=pr+1;j<=a[i].r;j++) init(j,1);}
41         else{for(int j=a[i].r+1;j<=pr;j++) init(j,-1);}
42         pr=a[i].r;
43         LL aa=ans-(a[i].r-a[i].l+1ll);
44         LL bb=(a[i].r-a[i].l+1ll)*(a[i].r-a[i].l+0ll);
45         LL cc=gcd(aa,bb);
46         up[id]=aa/cc;
47         down[id]=bb/cc;
48     }
49     for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",up[i],down[i]);
50     return 0;
51 }

[國家集訓隊2010]小Z的襪子