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來源：牛客網

題目描述

Johnson和Nancy要在星光下吃晚餐。這是一件很浪漫的事情。

為了增加星光晚餐那浪漫的氛圍，他拿出了一個神奇的魔法棒，並且可以按照一定的規則，改變天上星星的亮暗。

Johnson想考考Nancy，在他揮動魔法棒後，會有多少顆星星依舊閃耀在天空。他知道，Nancy一定會一口說出答案。

Nancy當然知道怎麽做啦，但她想考考你！

Johnson先將天上n個星星排成一排，起初它們都是暗的。

他告訴他的妹子，他將揮動n次魔法棒，第i次揮動會將編號為i的正整數倍的星星的亮暗反轉，即亮的星星轉暗，暗的星星轉亮。

Johnson想問Nancy，最終會有多少個星星依舊閃亮在天空。

輸入描述:

一個整數n，含義請見題目描述。

輸出描述:

一個整數ans，即n次操作後會有多少個星星依舊閃亮。

輸入

3

輸出

1

輸入

7

輸出

2

備註:

對於60%的數據：n≤2×10

對於100%的數據：n≤10

這道題目與開關燈問題比較相似，就是數據不知道大了多少倍。

開始大大暴力你會發現前三個都是1，再往後5個都是2，往後7個都是3，往後9個都是4....。

1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4...

那麽定義一個數組a[1]=3,a[2]=8,a[3]=15....，a[i]=j(表示到j之前的數為i)。

處理好數組按照這個規律可以過$60%$的。

然而我們並不滿足：

現在我們再來觀察a數組，3,8,15 這是不是平方數-1，每個數自變幻的臨界點為每個平方數，顯然的出結論$ans= \sqrt n $,然而並不會證明。

#include <algorithm>
#include 
 
<iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long n;    //註意開long long
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    n=sqrt(n);
    printf("%lld",n);
}

牛客OI賽制測試賽2 D 星光晚餐