習題1.1

　　做這道題要弄青版本空間和假設空間的概念

　　我的理解是假設空間就是所有屬性值的可能組合到一起，這道題就是 3 * 3 * 3 + 1 = 28種

　　假設空間書上給的定義是:可能有多個假設與訓練集一致，即存在著一個與訓練集一致的“家設計和”，我們稱之為“版本空間”（version space）

　　所有我們先求出假設空間，再次說明，有 3 * 3 * 3 + 1 = 28種，分別是:

1. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=濁響）
2. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=沈悶）
3. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=*）
4. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=濁響）
5. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=沈悶）
6. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=*）
7. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=濁響）
8. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=沈悶）
9. 　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=*）
10. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=濁響）
11. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=沈悶）
12. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=*）
13. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=濁響）
14. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=沈悶）
15. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=*）
16. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=濁響）
17. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=沈悶）
18. 　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=*）
19. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=濁響）
20. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=沈悶）
21. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=*）
22. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=濁響）
23. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=沈悶）
24. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=*）
25. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=濁響）
26. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=沈悶）
27. 　　(色澤=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=*）
28. 　　Φ

　　然後我們選出符合訓練集　　(色澤=青綠) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=濁響）　　(色澤=烏黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲聲=沈悶）

　　一般情況下版本空間是正例的泛化，但由於數據集中只有1個正例，所以在版本空間中依然包含了這個樣本的假設，選出了如下符合數據集

　　1. (色澤=青綠) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=濁響）

　　3. (色澤=青綠) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=*）

　　7. (色澤=青綠) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=濁響）

　　9. (色澤=青綠) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=*）

　　19. (色澤=*) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=濁響）

　　21.(色澤=*) Λ（根蒂=蜷縮）Λ（敲聲=*）

　　25.(色澤=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲聲=濁響）

　　共7個

習題1.2

　　根據表1.1和假設空間的含義我們可以得出，空間規模大小為3 * 4 * 4 + 1 = 49

　　 所以k最大取49，所以總的數量就有∑C（49）（i） （就是排列組合裏的C）

　　 因為最大取49，所以取48， 47都可以，所以要求和

　　 結果為2的49次方，求和計算方法如下

　　註:我沒有考慮像(色澤=*，根蒂=*，敲聲=濁響)∨(色澤=*，根蒂=*，敲聲=清脆)∨(色澤=*，根蒂=*，敲聲=沈悶)與(色澤=烏黑，根蒂=*，敲聲=*)∨(色澤=青綠，根蒂=*，敲聲=*)是同一種假設，它們都表示(色澤=*，根蒂=*，敲聲=*)，這種多余情況。

習題1.3

　　去燥，若存在兩個樣例屬性取值都相同，標記卻不同，則只保留標記為正例的樣例

機器學習 周誌華 第1章習題