st表是一種基於倍增思想的DP。

用於求一個數列中的某個區間的最大/最小值。

用st[i][j]表示從第i個開始往後2^j個點，最大的是多少。

我們令k[i]表示2^i等於多少

那麽有轉移方程

st[i][j] = max(st[i][j - 1], st[i + k[i - 1]][j - 1]);

為什麽呢？

例如這幅圖，顯然黑色塊的答案可以由合並下面兩塊得到。

那如果查詢的時候不是2的整次冪怎麽辦？

這其實是沒有問題的，你可以觀察下圖……

因為小區間有重疊部分並不影響，因此完全可以用稍大一點的小區間湊出大區間。
預處理一點信息以快速查詢答案即可。

(早期代碼，沒有空格空行，略醜）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,s[100500],f[100500][18],p[100500];
 4 int Max(int a,int b)
 5 {
 6     if(a>b)return a;
 7     else return b;
 8 }
 9 int Min(int a,int b)
10 {
11     if(a<b)return a;
12     else return b;
13 }
14 void pre()
 
15 {
16     int i,a,key=1;
17     for(i=1;i<=n;i++)
18     {
19         if(i==(key<<1))p[i]=p[i-1]+1,key<<=1;
20         else p[i]=p[i-1];
21         scanf("%d",&a);
22         f[i][0]=a;
23     }
24     for(int j=1;j<=17;j++)
25         for(i=1;i<=n;i++)
26         {
 
27             f[i][j]=Max(f[i][j-1],f[Min(i+(1<<(j-1)),n)][j-1]);
28         }    
29 }
30 int main()
31 {
32     int i,a,b,k;
33     scanf("%d%d",&n,&m);
34     pre();
35     for(i=1;i<=m;i++)
36     {
37         scanf("%d%d",&a,&b);
38         k=p[b-a+1];
39         printf("%d\n",Max(f[a][k],f[b-(1<<k)+1][k]));
40     }
41     return 0;
42 }

算法學習——st表