Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

分析：題目要求找給定n情況下，匹配的括號。

第一個想法，判斷括號是否匹配想到用stack來做，但是這樣的話就得先生成所有的組合，然後一一進行判斷，時間復雜度肯定非常高。所以排除不用。

第二個想法，遞歸的方法。為什麽想到遞歸呢，也沒法說清，因為括號要匹配，那麽如果前面沒有匹配上，後面肯定就不需要再比較了。有點像DFS的思想。就先跟著遞歸的思路看一下：

設兩個變量left，right分別代表字符串左括號的數量和右括號的數量。

遞歸結束條件：if ( left == n && right == n )

因為如果某個狀態下，左括號小於右括號，那麽肯定是錯誤的：if ( left < right ) break;

接下來就需要判斷在當前位置添加左括號還是右括號了：if( left < n ) 添加左括號 if( left > right ) 添加右括號

代碼如下：

 1 class Solution {
 2     List<String> res = new ArrayList<>();
 3     public List<String> generateParenthesis(int n) {
 4         helper(0,0,"",n);
 5         return res;
 6     }
 7     private void helper(int left, int right, String str, int n) {
 8         //遞歸結束條件
 9         if
 
 (left == n && right == n) {
10             res.add(str);
11             return;
12         }
13         if ( right > left ) return;
14         if ( left < n )  helper(left+1,right,str+"(",n);
15         if ( right < left ) helper(left,right+1,str+")",n);
16     }
17 }

運行時間2ms。

看了一下只有8個測試用例，感覺如果用第一種方法應該可以過，只是時間復雜度比較高。

遞歸大法好。

[leetcode] Generate Parentheses