題目描述

給定兩個正整數a和b，求在[a,b]中的所有整數中，每個數碼(digit)各出現了多少次。

輸入輸出格式

輸入文件中僅包含一行兩個整數a、b，含義如上所述。

輸出文件中包含一行10個整數，分別表示0-9在[a,b]中出現了多少次。

輸入輸出樣例

1 99

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

說明

30%的數據中，a<=b<=10^6；

100%的數據中，a<=b<=10^12。

Solution：

　　本題數位DP板子題。

　　常規套路，對於每個數碼的情況，處理的方法都是相同的，所以我們可以枚舉當前求的數碼，並定義狀態$f[i][j]$表示到了第$i$位有$j$個當前數碼時往後會出現當前數碼的個數。

　　轉移就常規枚舉當前位的值，然後統計個數咯，由於本題不能有前導零，稍微處理下限制條件就ok了。

代碼：

/*Code by 520 -- 9.16*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace
 
 std;
int num[15],top,dig;
ll n,m,f[15][15];

ll dfs(int pos,int lead,int limit,ll sum){
    if(!pos) return sum;
    if(!limit&&lead&&f[pos][sum]!=-1) return f[pos][sum];
    ll tp=0;
    For(i,0,limit?num[pos]:9)
        tp+=dfs(pos-1,i||lead,i==num[pos]&&limit,sum+((i||lead)&&(i==dig)));
    
 
if(!limit&&lead) f[pos][sum]=tp;
    return tp;
}

il ll solve(ll x){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    top=0;
    while(x) num[++top]=x%10,x/=10;
    return dfs(top,0,1,0);
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    while(dig<10) cout<<solve(m)-solve(n-1)<<‘ ‘,dig++;
    return 0;
}

P2602 [ZJOI2010]數字計數