<題目鏈接>

題目大意：

一條水平的磁道上有n個磁頭和m個待掃描的點，磁頭可以左右互不幹擾的移動去掃描點，每秒移動一個單位(也可以停留在原地)，求這些磁頭掃描完這些所有的點最少需要要花多少時間。

解題分析：

本題用二分答案和貪心求解，先二分出這些磁頭掃描完所有的點所需的時間，然後用貪心策略去模擬每個磁頭掃描這些點。對這些磁頭從左向右分析，假設二分出的總時間為mid,在該條件下，每個磁頭掃描點的最優情況毫無疑問是，在保證掃描到當前 最左邊未被掃描到的點的情況下，向右掃描盡可能遠的距離（對於這些磁頭從左向右分析時）。但是同時，有幾種情況要討論：1.如果最左邊的為掃描過的點在該磁頭的右側，那麽該磁頭在mid時間內全部向右移動即可；2.如果最左邊的點在當前磁頭的左側，如果到達不了最左邊未走過的點，那麽說明mid枚舉過小，重新枚舉。如果能夠到達這個最左邊的未被掃描過的點，

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int M =1e5+5;
int n,m,vis[M];
ll h[M],p[M];

 
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&h[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&p[i]);
        ll maxn;
        if(h[1]<p[1])maxn=p[m]-h[1];    
        else{
            maxn=h[1]-p[1];
            if(h[1]<p[m]){
                maxn
 
=min(2*maxn+p[m]-h[1],maxn+2*(p[m]-h[1])); 
                //第一個探頭先向左走和向右走，走完所有觸點的總時間，從這兩個總時間中取最小的作為二分答案的上界；註意，取最小的作為上界，因為如果只有一個探頭，那麽算出來的結果直接就是答案，如果有多個探頭，第一個探頭走完所有觸點的最短時間也足以作為上界
            }   
        }
        ll l=0,r=maxn;
        while(l<r){
            memset(vis,0,sizeof(vis));  //標記每個觸點是否走過
            ll mid=(l+r)>>1;     //二分答案，mid為這些探頭經過所有的觸點所需的時間
            ll dist=0;int loc,k;
            for(int i=loc=1;i<=n;i++){
                if(p[loc]>=h[i])     //最左邊的沒有走過的觸點
                    dist=mid+h[i];
                else{
                    if(h[i]-p[loc]>mid)break;
                    dist=max(h[i]+mid-2*(h[i]-p[loc]),h[i]+(mid-(h[i]-p[loc]))/2);  //在枚舉的答案下，即總共花費的時間下，該探頭在能夠在 走過最左邊沒有走過的觸點的情況下，盡可能的向右走的更遠
                }
                for(k=loc;p[k]<=dist&&k<=m;k++)vis[k]=1;     //將新走過的觸點標記
                if(vis[m])break;    //如果最後一個觸點都被標記了，就跳出
                else loc=k;
            }
            if(vis[m])r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%lld\n",l);
    }
    return 0;
}

2018-09-20

CodeForces 343C Read Time 【二分答案】+【貪心】