78. Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

Example:

Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解析

給定一個集合（集合中元素都不重復），找出其所有子集（包括空集和集合本身）。

參考答案（自己寫的）

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        backtrack(nums, res, new ArrayList<>(), 0);
        return res;
    }

    public void backtrack(int[] nums, List<List<Integer>> lists, List<Integer> list, int start) {
        lists.add(new ArrayList<>(list));
        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            list.add(nums[i]);
            backtrack(nums, lists, list, i+1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}
 

此題采用回朔的方法，看看知乎上對回朔的講解：

Backtracking就是簡單粗暴的試錯方法。

比較形象來說可以用走迷宮做例子，大多人類一般就是使用回溯法，當走到一條死路，就往回退到前一個岔路，嘗試另外一條，直到走出。另一個經典的就是解答Sudoku Puzzle，也就是數獨遊戲。以經典的9*9數獨遊戲為例。通過計算機語言將數據從1到9的數字代入單元格種一次嘗試，如若發現錯誤，就換一個數再試；若到不行，就回溯到上一個空白單元格重新嘗試下一個可能數字。

作者：大肆叉
鏈接：https://www.zhihu.com/question/30940411/answer/98431907
來源：知乎
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這裏其實不需要剪枝，不需要額外的判斷，因為集合裏面都是無序不重復的元素，加上遍歷的遊標（start）先把含有nums[0]的子集遍歷玩，再去遍歷不含nums[0]的子集即可。這樣效率也是很高的。流程圖如下：

效率：

[leetcode][78] Subsets