78. Subsets

題目描述：
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

分析：題目要求子集中元素非遞減排列，因此我們先對原來的集合進行排序。原集合中每一個元素在任一子集中有兩種狀態：存在 or 不存在。這樣在構造子集的過程中，每個元素就有兩種選擇狀態：選擇 or 不選擇，因此可以構造一顆二叉樹，左子樹表示選擇該層處理的元素，右子樹不選擇，最後得到的葉子節點就是子集，所有的葉子節點構成了全部的子集。。。例如對於集合[3,4,5]，構造的二叉樹如下：

python程式碼：

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        self.sub_sets=[]
        self.sub_set=[]
        nums.sort()
        self.dfs(nums,0)
        return self.sub_sets
        
    def dfs(self,nums,index):
        if index==len(nums):
            print self.sub_set
            temp=self.sub_set[:]#通過切片，生成sub_set的拷貝，這一步至關重要！！
            self.sub_sets.append(temp)#此句不能寫成 self.sub_sets.append(self.sub_set)
            return 
        #選擇nums[index]
        self.sub_set.append(nums[index])
        self.dfs(nums,index+1)
        #不選擇nums[index]
        self.sub_set.pop()
        self.dfs(nums,index+1)
 

class Solution {
private:
    vector<vector<int>>res;
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        res.clear();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<int>subset;
        dfs(nums,0,subset);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>&nums,int index,vector<int>&subset)
    {
        if(index==nums.size())
        {
            res.push_back(subset);
            return;
        }
        //選擇nums[index]
        subset.push_back(nums[index]);
        dfs(nums,index+1,subset);
        //不選擇nums[index]
        subset.pop_back();
        dfs(nums,index+1,subset);
    }
};