U32670 小凱的數字 數學
阿新 • • 發佈:2018-09-23
urn printf 原創 pac n) 行為 getchar 輸入輸出 fin
這是洛谷一個比賽中的一道題,和去年NOIP D1T1挺像。我看了一眼之後想“這不是小學奧數嗎?求一個數字和就好了呀”。。。然後,60,剩下T了,gg。
只好看正解,但是一臉懵逼???然後看了證明,c**,竟然是先轉換然後等差數列求和,說白了又是一道猜結論的題。。。我太菜了。
題幹:
題目背景 NOIP2018 原創模擬題T1 NOIP DAY1 T1 or DAY 2 T1 難度 是否發現與NOIP2017 DAY1 T1 有異曲同工之妙 說明:#10,bug已修復 題目描述 小凱有一天突發奇想,寫下了一串數字:l(l+1)(l+2)...(r−1)rl(l+1)(l+2)...(r-1)rl(l+1)(l+2)...(r−1)r 例如:l=2,r=5l=2,r=5l=2,r=5時,數字為:234523452345 l=8,r=12l=8,r=12l=8,r=12時數字為:891011128910111289101112 小凱很喜歡數字9,所以他想問你他寫下的數字除以9的余數是多少 例如:l=2,r=5l=2,r=5l=2,r=5時,2345 mod 9 = 5 輸入輸出格式 輸入格式: 輸入格式: 第一行為數字Q,表示小凱有Q個問題 第2-Q+1行,每行兩個數字 l,r 表示數字範圍 輸出格式: 輸出格式: 對於每行的問題輸出一行,一個數字,表示小凱問題的回答 輸入輸出樣例 輸入樣例#1: 復制 2 2 5 8 12 輸出樣例#1: 復制 5 5 輸入樣例#2: 復制 3 1 999 123 456 13579 24680 輸出樣例#2: 復制 0 6 0 說明 樣例1解釋:2345 mod 9 = 5 89101112 mod 9 = 5 30% 數據滿足:Q<=10;l,r<=100Q<=10;l,r<=100Q<=10;l,r<=100 50% 數據滿足:Q<=100;l,r<=10000Q<=100;l,r<=10000Q<=100;l,r<=10000 70% 數據滿足:Q<=1000;l,r<=106Q<=1000;l,r<=10^6Q<=1000;l,r<=106 100%數據滿足:Q<=10000;l,0<r<=1012Q<=10000;l,0<r<=10^{12}Q<=10000;l,0<r<=1012 且 l<=rl<=rl<=r
60分
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘) if(c == ‘-‘) op = 1; x = c - ‘0‘; while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar(‘0‘ + x % 10); } ll l,r; ll pan(int x) { ll tot = 0; while(x) { tot += x % 10; x /= 10; } return tot; } ll a = 0; int main() { int t; read(t); while(t--) { a = 0; read(l);read(r); duke(i,l,r) { a += pan(i); a %= 9; } printf("%lld\n",a); } return 0; }
AC代碼:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘) if(c == ‘-‘) op = 1; x = c - ‘0‘; while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar(‘0‘ + x % 10); } ll l,r; ll pan(int x) { ll tot = 0; while(x) { tot += x % 10; x /= 10; } return tot; } ll a = 0,b = 0; int main() { int t; read(t); while(t--) { a = 0; b = 0; read(l);read(r); a = l + r; b = r - l + 1; if(a % 2 == 0) a /= 2; if(b % 2 == 0) b /= 2; printf("%lld\n",(a % 9) * (b % 9) % 9); } return 0; }
代碼:
U32670 小凱的數字 數學