題目描述：題目鏈接

同樣對於這個問題，我們可以考慮用動態規劃來解決。

解決動態規劃常見的三個步驟：

1：問題的歸納。對於 i,j 位置上的最短路徑可以用d[ i ][ j ]表示。

2：歸納遞推式：d[ i ][ j ] = Math.min( d [ i - 1 ] [ j ] , d [ i ] [ j - 1 ] ) + grid[ i ][ j ]；因為題目中規定，只能向下或者向右邊移動。

3：初始化d. 對於首行和首列肯定可以用一個for循環來表示。

要點：我們可以借用原數組來表示d,而不需要重新再new一個數組。

下面給出代碼的描述：

class Solution {
    
 
public int minPathSum(int[][] grid) {
        //利用動態規劃思路解決
        //先初始化首列
        for(int i = 1; i < grid.length;i++)
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        //初始化首行
        for(int i = 1; i < grid[0].length; i++)
            grid[0][i] += grid[0][i-1] ;
        
        for(int i = 1; i < grid.length; i++){
            
 
for(int j = 1; j < grid[0].length;j++){
                grid[i][j] = Math.min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}

Leetcode——64. 最小路徑和