給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

思路：

• 做動態規劃的題目還是習慣目的性的思考：找狀態轉移方程>明確函數定義>確定結果（過程）記錄數據結構。
• 數據結構：既然題目給了一個二維數組記錄每一步，那麽很自然的，我們也可以使用一個同樣大小的二維數組記錄到當前位置所要步驟。
• 函數定義：確定每個位置所需步數。
• 狀態轉移方程：F（i,j） = F(i+1,j) +F(i,j+1)分別對應下和右。
• 最小子問題為F（m-1,n-1） = grid(m-1, n-1)
• 另外記得邊界是沒有下或者右的。
• 根據狀態轉移方程，叠代即可求出結果。

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        if(m ==0)
            return 0;
        int n = grid[0].length;
        
        for(int i = m-1 ; i>= 0 ;i--)
            for( int j = n-1 ; j>=0 ; j--){
                
 
if(i == m-1){
                    if(j!=n-1)
                        grid[i][j] = grid[i][j]+grid[i][j+1];
                }
                else{
                    if(j!=n-1)
                        grid[i][j] = grid[i][j] + (int)Math.min(grid[i][j+1],grid[i+1][j]);
                    else
                        grid[i][j] 
 
= grid[i][j] + grid[i+1][j];
                }
            }
        return grid[0][0];
    }
}

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