題目大意：略(太長了不好描述) 良心LOJ傳送門

先對所有被打印的字符串建一顆Trie樹

觀察數據範圍，並不能每次打印都從頭到尾暴力建樹，而是每遍歷到一個字符就在Trie上插入這個字符，然後記錄每次打印後字符串最後一個字符在Trie樹上的位置

然後建立AC自動機，再建立Fail樹。註意還要另外存一下原來Trie樹的結構

Fail樹就是把Fail指針倒著跑，因為每個點只有一個Fail指針，所以最後所有Fail指針會形成一棵樹

Fail樹有一個神奇的性質，即父節點表示的字符串(從Trie樹的根節點一直到這個點所表示的字符串)，一定是子節點表示的字符串的一個後綴

原問題是求x號字符串在y號字符串內出現的次數

問題可以轉化為，求x作為後綴，出現在y的所有前綴的次數

根據Fail樹的性質：父節點一定是子節點的後綴

那麽從Trie根節點到y結尾節點的所有點，都能分別表示y的一個前綴串

而如果x是某個串的後綴，那麽這個串一定在x的Fail樹的子樹內

如果對所有問題暴力匹配x,y又不可取

查詢y的所有前綴出現在x子樹內的次數，相當於在x子樹內求和，貌似可以用DFS序+樹狀數組優化

我們可以對問題進行離線處理，把問題掛在Trie樹上以y的結尾的位置上。然後跑出Fail樹DFS序。再在Tire樹上跑DFS，搜索到這個節點，就在它dfs序入棧的位置上+1，回溯過這個節點，就-1，這個操作其實是在表示所有可能的y的所有前綴

再回溯過這個節點之前，處理掛在這個點上所有的詢問。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <queue>
  5 #define idx(x) x-‘a‘+1
  6 #define lowbit(x) (x&(-x))
  7 #define N 100100
  8 using namespace std;
  9 
 10 char str[N];
 11 int n,m,len,num,cte,ctq,tot,dfn,qs;
 
 12 int use[N],pos[N],head[N],st[N],ed[N],s[N*2],hq[N];
 13 struct Edge{int to,nxt;}edge[N*2],ques[N];
 14 void ae(int u,int v){cte++;edge[cte].to=v,edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
 15 void aq(int u,int v){ctq++;ques[ctq].to=v,ques[ctq].nxt=hq[u],hq[u]=ctq;}
 16 struct AC{
 17     int fa[N],son[N][28],ch[N][28],fail[N];
 18     int cre(int w,int ff){tot++;fa[tot]=ff;return tot;}
 19     void Build()
 20     {
 21         int x=0;
 22         for(int i=1;i<=len;i++)
 23         {
 24             if(‘a‘<=str[i]&&str[i]<=‘z‘){
 25                 int w=idx(str[i]);
 26                 if(!ch[x][w]) ch[x][w]=son[x][w]=cre(w,x);
 27                 x=ch[x][w];
 28             }else if(str[i]==‘B‘){
 29                 x=fa[x];
 30             }else pos[++num]=x;
 31         }
 32     }
 33     void Fail()
 34     {
 35         queue<int>q;
 36         for(int i=1;i<=26;i++)
 37             if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]),ae(0,ch[0][i]);
 38         while(!q.empty())
 39         {
 40             int x=q.front();q.pop();
 41             for(int i=1;i<=26;i++)
 42                 if(ch[x][i]){
 43                     fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];
 44                     ae(fail[ch[x][i]],ch[x][i]);
 45                     q.push(ch[x][i]);
 46                 }else{
 47                     ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
 48                 }
 49         }
 50     }
 51     void dfs(int u)
 52     {
 53         st[u]=++dfn;
 54         for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
 55             int v=edge[j].to;
 56             dfs(v);
 57         }ed[u]=++dfn;
 58     }
 59     void main()
 60     {
 61         Build();
 62         Fail();
 63         dfs(0);
 64     }
 65 }ac;
 66 struct Ques{int x,y,id,ans;}q[N];
 67 void update(int x,int w){for(int i=x;i<=dfn;i+=lowbit(i))s[i]+=w;}
 68 int query(int x){int ans=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=s[i];return ans;}
 69 void dfs_ans(int x)
 70 {
 71     update(st[x],1);
 72     for(int i=1;i<=26;i++)
 73     {
 74         if(ac.son[x][i]) 
 75             dfs_ans(ac.son[x][i]);
 76     }
 77     for(int j=hq[x];j;j=ques[j].nxt){
 78         int v=ques[j].to;
 79         q[v].ans=query(ed[pos[q[v].x]])-query(st[pos[q[v].x]]-1);
 80     }
 81     update(ed[x],-1);
 82 }
 83 
 84 int main()
 85 {
 86     scanf("%s",str+1);
 87     len=strlen(str+1);
 88     ac.main();
 89     int x,y;
 90     scanf("%d",&m);
 91     for(int i=1;i<=m;i++)
 92     {
 93         scanf("%d%d",&x,&y);
 94         qs++,q[qs].x=x,q[qs].y=y,q[qs].id=i;
 95         aq(pos[y],qs);
 96     }
 97     dfs_ans(0);
 98     for(int i=1;i<=m;i++){printf("%d\n",q[i].ans);}
 99     return 0;
100 }

NOI 2011 阿貍的打字機 (AC自動機+dfs序+樹狀數組)