考慮兩一個暴力

1

因為詢問\([a,b]\)可以拆成\([1,b]\)-\([1,a-1]\)所以把詢問離線，然後就是求\([1,x]\)中被\(S_i\)包含的串的數量。考慮當\([1,x-1]->[1,x]\)時我們把\(S_x\)結束節點在fail樹的子樹加1。然後詢問就是求\(S_i\)在AC自動機上跑時經過所有點的點權用樹狀數組維護。設\(\sum{len[S_i]}=L\)這樣的復雜度就是\(O(mLlogL)\)無法通過此題。

2

依然離線。這次我們把\(S_i\)放在fail樹上跑時經過的點在fail樹上加1。然後每一個x的貢獻就是x的子樹和。這個我們在fail樹上DP（合並size）再做一個前綴合就能做到\(O(n)\)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=201000;
const int M=501000;
int cnt,head[N];
int n,m;
long long ans[M];
int dfn[N],R[N],L[N],tot,LEN;
long long tr[N];
long long size[N],sum[N];
string s[N];
struct ques{
    int x,k,id;
    ques(int xx=0,int kk=0,int idd=0){
        x=xx;k=kk;id=idd;
    }
};
vector<ques> vec1[N],vec2[N];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N];
void add_edge(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int w){
    for(int i=x;i<=tot;i+=lowbit(i))tr[i]+=w;
}
long long getsum(int x){
    long long tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))tmp+=tr[i];
    return tmp;
}
void dfs(int u){
    dfn[u]=++tot;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        dfs(v);
    }
    R[u]=tot;
}
void dfs1(int u){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        dfs1(v);
        size[u]+=size[v];
    }   
}
struct AC{
    int point[N],trans[N][27],tot,fail[N];
    void ins(string s,int len,int k){
        int now=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(trans[now][s[i]-'a'+1]==0)trans[now][s[i]-'a'+1]=++tot;
            now=trans[now][s[i]-'a'+1];
        }
        point[k]=now;
    }
    void get_fail(){
        queue<int> q;
        for(int i=1;i<=26;i++)if(trans[0][i])q.push(trans[0][i]);
        while(!q.empty()){
            int now=q.front();
            q.pop();
            for(int i=1;i<=26;i++){
                if(trans[now][i])fail[trans[now][i]]=trans[fail[now]][i],q.push(trans[now][i]);
                else trans[now][i]=trans[fail[now]][i];
            }
        }
    }
}ac;
int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        L[i]=s[i].size();
        LEN+=L[i];
        ac.ins(s[i],L[i],i);
    }
    int hhh=getchar();
    int block=sqrt(LEN);
    ac.get_fail();
    for(int i=1;i<=ac.tot;i++)add_edge(ac.fail[i],i);
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a=read(),b=read(),c=read();
        if(L[c]>block){
            vec1[c].push_back(ques(b,1,i)),vec1[c].push_back(ques(a-1,-1,i));
        }
        else vec2[a-1].push_back(ques(c,-1,i)),vec2[b].push_back(ques(c,1,i));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int now=0;
        for(int j=0;j<L[i];j++){
            now=ac.trans[now][s[i][j]-'a'+1];
            if(j==L[i]-1)add(dfn[now],1),add(R[now]+1,-1);
        }   
        for(int j=0;j<vec2[i].size();j++){
            int now=0;
            for(int k=0;k<L[vec2[i][j].x];k++){
                now=ac.trans[now][s[vec2[i][j].x][k]-'a'+1];
                ans[vec2[i][j].id]+=(long long)vec2[i][j].k*getsum(dfn[now]);
            }
        }
        if(vec1[i].size()){
            for(int j=0;j<=tot;j++)size[j]=sum[j]=0;
            int now=0;
            for(int j=0;j<L[i];j++)now=ac.trans[now][s[i][j]-'a'+1],size[now]++;
            dfs1(0);
            for(int j=1;j<=n;j++)sum[j]=sum[j-1]+size[ac.point[j]];
            for(int j=0;j<vec1[i].size();j++)
                ans[vec1[i][j].id]+=(long long)vec1[i][j].k*sum[vec1[i][j].x];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}
 

CF587F Duff is Mad（AC自動機+樹狀數組+分塊）