KMP算法

解析

KMP算法是一種比較高效的字符串匹配算法，可以在線性時間內找出匹配位置和匹配長度。
詳解KMP

板子

\(next\)數組存在的意義：
當 \(A\) 串匹配到 \(i\)， \(B\) 串匹配到 \(j\)時， 如果發現失配，可以直接令 \(j = next[i]\) 然後繼續匹配， ( \(next[i]\) 將記錄如果 \(B\) 串匹配到 \(A\) 的 \(i\) 位置，前面有多少是已經匹配了的。）

\(next\) 數組的求法

inline void calc_next() {
    next[1] = 0;
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; ++ i) {
        while (j > 0 && a[i] != a[j + 1]) j = next[j];
        if (a[i] == a[j + 1]) j ++;
        next[i] = j;
    }
}
 

我們用\(f\)數組記錄每個位置能匹配的個數，基於 \(next\) 數組，我們能在 \(O(n + m)\) 的時間處理結果

inline void calc_f() {
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++ i) {
        while (j > 0 && (j == n || b[i] != a[j + 1])) j = next[j];
        if (b[i] == a[j + 1]) j ++;
        f[i] = j;
        if (f[i] == n) {/* the first time */}
    }
}
 

拓展KMP算法

KMP&拓展KMP