T1

給一個環，每個點有一個權值，把環分成三段，求最小的那段的最大值

sol：暴力

二分答案，chk就是把環搞成三倍鏈，每次枚舉起點，後面三個切割點都可以二分找

然後就Rua過去了

//yyc wenle
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 100010;
inline LL read()
{
    int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch = getchar())if
 
(ch == ‘-‘)f = -f;
    for(;isdigit(ch);ch = getchar())x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
int n;
LL s[3 * maxn],a[2 * maxn];
LL l,r;
inline LL findnx(int pos,LL x){return upper_bound(s,s + 3 * n + 1,s[pos] + x - 1) - s;}
inline int chk(LL x)
{
    int pos;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        pos 
 
= i;
        pos = findnx(pos,x);if(pos > i + n)continue;
        pos = findnx(pos,x);if(pos > i + n)continue;
        pos = findnx(pos,x);if(pos > i + n)continue;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    n = read();
    for(int i=1;i<=n;i++){a[i] = read();a[n + i] = a[i];a[2
 
 * n + i] = a[i];}
    for(int i=1;i<=3 * n;i++)s[i] = s[i - 1] + a[i];
    l = 0,r = s[n] / 3;LL ans;
    while(l <= r)
    {
        LL mid = (l + r) >> 1;
        if(chk(mid))l = mid + 1,ans = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
/*
30
1
34
44
13
30
1
9
3
7
7
20
12
2
44
6
9
44
31
17
20
33
18
48
23
19
31
24
50
43
15
*/

T2

樹上選出k個點，如果選一個點，也要選他的祖先，默認選0，每個人有一個戰鬥力和一個花費

求選出的最大戰鬥力除以最大花費

sol：

分數規劃，每個點權變成了zdl - mid * hf

然後就是“樹上選出若幹點點權大於0”

然後，我們就想歪了

考慮選出的肯定是很多條鏈，樹上選出很多鏈？那豈不是...

九省聯考_林可卡特樹

然後想了半天帶權二分...咳咳

然後就去想T3了

寫完T3才發現這tm不是個樹背包嗎

然後算算復雜度

小數點後3位，最大10000，那就是1e8

log1e8 * O(n^2)顯然掛了

所以需要一個常數小的寫法

考慮dfs序，我們選一個點，可以轉移到他dfs序後一個點

不選一個點，就轉出這棵子樹

然後常數非常的優秀，不需要“證明復雜度”和size寫法

（學弟預處理size然後T了

//yyc wenle
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define DB long double
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const double inf = 1e9;
inline int read()
{
    int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch = getchar())if(ch == ‘-‘)f = -f;
    for(;isdigit(ch);ch = getchar())x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
int n,k;
double s[maxn],p[maxn];
int first[maxn],to[maxn],nx[maxn],cnt;
int dfin[maxn],pos[maxn],dfout[maxn],dfn;
double f[2510][2510];int ccnt = 0;
inline void add(int u,int v)
{
    to[++cnt] = v;
    nx[cnt] = first[u];
    first[u] = cnt;
}
inline void dfs(int x)
{
    dfin[x] = ++dfn;
    pos[dfn] = x;
    for(int i=first[x];i;i=nx[i])dfs(to[i]);
    dfout[dfin[x]] = dfn;
}
inline int chk(double x)
{
    for(int i=1;i<=n + 2;i++)
        for(int j=0;j<=k + 1;j++)
            f[i][j] = -inf;
    f[1][0] = 0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int j=0;j<=k+1;j++)
        {
            if(f[i][j] == -inf)continue;
            double cur = p[pos[i]] - x * (s[pos[i]]);
            f[dfout[i] + 1][j] = max(f[dfout[i] + 1][j],f[i][j]);
            f[dfout[i] + 1][j + 1] = max(f[dfout[i] + 1][j + 1],f[i][j] + cur);
            for(int xx=first[pos[i]];xx;xx = nx[xx])
            {
                int targ = to[xx];
                f[dfin[targ]][j + 1] = max(f[dfin[targ]][j + 1],f[i][j] + cur);
                //ccnt++;
            }
        }
    return f[n + 2][k + 1] >= 0.0;
}
const double eps = 1e-5;
int main()
{
    //freopen("rantree.in","r",stdin);
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    //freopen("gen.out","w",stdout);
    //freopen("mactree.in","r",stdin);
    //freopen("chain.in","r",stdin);
    //freopen("juhua.in","r",stdin);
    k = read(),n = read();
    if(!k){puts("0.000");return 0;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&s[i],&p[i]);int py = read();
        add(py,i);
    }
    dfs(0);
    //cout<<pos[1];
    double l = 0,r = 10000.0;
    for(int tms = 1;tms <= 50;tms++)
    {
        if(r - l <= eps)break;
        double mid = (l + r) / 2.0;
        if(chk(mid))l = mid + eps;
        else r = mid - eps;
    }
    //cout<<ccnt<<endl;
    printf("%.3lf",(l + r) / 2.0);
}

T3

給n個門，每個門是一個位運算和一個數，經過這個門就對這個數操作

求1~m經過這些門之後最大的數

sol：

貪心

1.如果這位選0，改了之後變成1，血賺

2.如果這位選1，改了之後變成0，血虧

3.剩下的，選0肯定比選1更小於m

//yyc wenle
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 100010;
inline int read()
{
    int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch = getchar())if(ch == ‘-‘)f = -f;
    for(;isdigit(ch);ch = getchar())x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
int n,m;
char opt[50];
int num;
int main()
{
    n = read(),m = read();
    int x = (1 << 30) - 1,y = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",opt);num = read();
        if(opt[0] == ‘A‘)x &= num,y &= num;
        if(opt[0] == ‘X‘)x ^= num,y ^= num;
        if(opt[0] == ‘O‘)x |= num,y |= num;
    }
    int a = 0,b = 0;
    for(int i = (1 << 30);i;i >>= 1)
    {
        if((a | i) <= m && (x & i) > (y & i))b |= (x & i),a |= i;
        else b |= (y & i);
    }
    printf("%d\n",b);
}

AK了

noip模擬賽 #3