題目傳送門：Be Efficient

題意：輸入n和m，然後輸入有n個元素的一個序列，問有多少個子序列元素的和能整除m。

思路：求前綴和，利用一個前綴的一個定理求解。

前綴和的一個定理是：每次求的前綴和對m取余，兩個相等的結果之間的序列的和就是m的倍數。

?

如上序號1、4的結果相同，則序號2、3、4的和是4的倍數，序號2、3的結果相同，則序號3是4的倍數。

註意：將儲存取余結果的數組pre的pre[0]設置為1，因為後邊前綴和取余為0,表明這一組自己就是4的倍數，直接從1開始。

PS：用long long，算錯了數據範圍，被爆int卡到吐……

代碼：

 1 /*
 2     Time:2018/9/6
 
 3     Writer:Sykai
 4     Function:L
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <algorithm>
 9 #include <set>
10 #include <cstring>
11 #include <queue>
12 #define INF 0x3f3f3f3f
13 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
14 using namespace std;
 
15 const int maxn = 1e5+10;
16 const int MOD = 1e9 + 7;
17 typedef long long ll;
18 typedef pair<int,int> P;
19 ll pre[maxn],n,m;
20 
21 inline void init()
22 {
23     memset(pre,0,sizeof(pre));
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     int T,cnt = 0;
29     scanf("%d",&T);
30     while(T--)
31     {
 
32         scanf("%lld%lld",&n,&m);
33         init();
34         ll sum = 0,ans = 0;
35         pre[0] = 1;
36         for(int i = 1; i<=n; i++)
37         {
38             ll t;
39             scanf("%lld",&t);
40             sum = (sum+t) % m;
41             ans += pre[sum];
42             pre[sum]++;
43         }
44         printf("Case %d: %lld\n",++cnt,ans);
45     }
46     return 0;
47 }

Be Efficient（Light Oj 1134）