用到了歐幾裏得算法：

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)return a;
    gcd(b,a%b);
 } 

這道題強調32位int，所以兩個int相乘可能會超範圍，所以求最小公倍數時要先除再乘

代碼如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
//最大公因數
int gcd(int
 
 a,int b)
{
    if(b==0)return a;
    gcd(b,a%b);
 } 
int main()
{
    int n;
    int a,mul;
    while(cin>>n)
    {
        mul = 1;
        while(n--)
        {
            cin>>a;
            mul = a/gcd(a,mul)*mul;//  mul = a*mul/gcd(a,mul);會超int 
        }
        cout<<mul<<endl;
    }
    
 
return 0;
}

歐幾裏得證明：

歐幾裏德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。

基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。

證明：

a可以表示成a = kb + r，則r = a mod b

　　假設d是a,b的一個公約數，則有

　　d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r

　　因此d是(b,a mod b)的公約數

　　假設d 是(b,a mod b)的公約數，則

　　d | b , d |r ，但是a = kb +r

　　因此d也是(a,b)的公約數

　　因此(a,b)和(b,a mod b)的公約數是一樣的，其最大公約數也必然相等，得證

非遞歸代碼：

int gcd(int a, int b)
{
    while(b != 0)
    {
    　　int r = b;
    　　b = a % b;
    　　a = r;
    }
    return a;
}

hdu2028求最小公倍數（歐幾裏得）