算法學習——二項式定理
今天考場上要用到二項式定理。。。。然而並不會。先放個式子在這裏吧。下次再填坑
$$(x + y) ^ k = \sum_{i = 0}^{k}C_{k}^{i} \cdot x^i \cdot y^{k - i}$$
一個很容易理解的推導方式是：$(x + y) ^ k = (x + y)(x + y)(x + y)...$,化簡之後的每一個數都是分別從每個括號中取一個數出來相乘得到的，
假設這個數=$x ^ i \cdot y^{k - i}$,那麽取法有$C_{k}^{i}$種，也就是有$C_{k}^{i}$個這麽大的數，然後再枚舉一下i，總的式子就是：
$$\sum_{i = 0}^{k}C_{k}^{i} \cdot x^i \cdot y^{k - i}$$
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