貪心部分的理論依據：前i個數可以湊出1～sum[i]的所有整數。

證明：第二類數學歸納，n=1時成立，假設n=k之前所有項都成立，當n=k+1時。sum[k+1]=sum[k]+a[k+1]。
只需證明能湊出sum[k]+1~sum[k+1]間的整數即可。設1≤p≤a[k+1]，sum[k]+p=sum[k]+a[k+1]-(a[k+1]-p)。
因為1≤a[i]≤i，易得sum[k]≥k,a[k+1]-p≤k。又因為已知前k個數可以湊出1~sum[k]，所以一定可以湊出a[k+1]-p。
所以只需從之前湊出sum[k]裏面剪掉湊出a[k+1]-p的數就可以湊出sum[k]+p。所以從1~sum[k+1]都可以湊出。

實現就是輸入時存一下sum，若為奇數就無解，否則再排個序，從大到小掃一遍，選湊成和為sum/2的數的符號為+，其余為-。

先排序，從大到小減（不然會多減小的）

註意sum 用 ll

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100005;

struct node{
int x,id;
}
a[maxn];
int ans[maxn];
bool cmp(node x,node y) {return
 
 x.x>y.x;}

int main()
{
    int n;
    int sum;
    while (scanf("%d",&n)==1)
    {
      long long sum=0;
      for (int i=1;i<=n;i++)
      {
        scanf("%d",&a[i].x);
        a[i].id=i;
        sum+=a[i].x;
      }
      if (sum%2)
      {
      printf("No\n");
      continue;
      }
      printf(
 
"Yes\n");
      sum/=2;
      sort(a+1,a+1+n,cmp);
      for (int i=1;i<=n;i++)
      {
        if (a[i].x<=sum)
        {ans[a[i].id]=1;
        sum-=a[i].x;
        }
        else
            ans[a[i].id]=-1;
      }
      printf("%d",ans[1]);
      for (int i=2;i<=n;i++)
        printf(" %d",ans[i]);
      cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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