題目要求k>=最大度數；
觀察，顏色數量和度數的關系，得顏色數=最大度數+1（偶數）//最大度數（奇數） 可以滿足染色關系
一個點和周圍的點的顏色數加起來最大為它的度數+1；
　k=所有點中最大的度。如果最大入度是偶數，則k+1。
證明：當最大度數為奇數n，設點u所連n個點，點u為1，n-1個點不一樣，1個點和某個點相同（2-n），那麽其他n-1個點可以相連，度數n-2+1=n-1，如果再連這個相同點，度數為n；然而此時一共有n+1個點，為偶數，所以要再加一個點
如果加到這個點（新的n），最大度數改變，不可以；加到其他點，也不能超過n，所以一定有兩個點沒有直接相連，交換沒有直接相連的點和（新的n那個點），就滿足了條件
策略：dfs

k = (max(deg+1,deg+1+n))|1;

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
const int maxm = 200000;  //為啥開這麽大....用100005re

int head[maxn],to[maxm],nxt[maxm],col[maxn],ecnt,deg[maxn];
int vis[maxn];
int k;
void addEdge(int
 
 u,int v)
{
    deg[u]++;
    k=max(k,deg[u]);
    to[ecnt] = v;
    nxt[ecnt] = head[u];
    head[u] = ecnt++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i = head[u]; i!=-1; i= nxt[i])
        vis[col[to[i]]] = u;  //u的連接點的顏色都標記為u，不能用

    for(int i = 1; i <= k; i++)
        if(vis[i] != u)
        {
            col[u] 
 
= i;
            break;
        }

    for(int i = head[u]; i!=-1; i= nxt[i]){
        if(col[to[i]]) continue;
        dfs(to[i]);
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)==1){
            k=0;
        scanf("%d",&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        memset(col,0,sizeof(col));
        ecnt = 0;

        while(m--){
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            addEdge(u,v); addEdge(v,u);
        }

        k = k|1;
        memset(vis,0,sizeof(vis));

        dfs(1);
        printf("%d\n",k);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            printf("%d\n",col[i]);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

uva1613 K-Graph Oddity