rpo lee 般的 兩個 cep array int nbsp and

Given an array nums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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分析：題目翻譯一下： 要求計算一個數組中，除了自己本身之外的所有元素的乘積，不能使用除法。 光看要求，不看限制，我們有兩個思路： 1、計算所有元素的乘積product，然後從頭到尾遍歷，對於任意的i，res[i] = product / nums[i]。 這當然是最一般的方法，但是不能用除法，這個方法就忽略了。 2、加入我們計算i位置的結果res[i]，實際就是計算res[i]=nums[0]*nums[1]*...*nums[i-1]*nums[i+1]*...*nums[nums.length-1] 下面就是玄學： res[i]=nums[0]*nums[1]*...*nums[i-1]*nums[i+1]*...*nums[nums.length-1]=(nums[0]*nums[1]*...*nums[i-1])*(nums[i+1]*...*nums[nums.length-1]) 也就是將結果分成兩個部分，left和right，所以res[i]=left[i]*right[i]，下面就是找如何確定left和right數組。 left[i]=nums[0]*nums[1]*...*nums[i-1]，這就是一個遞歸嘛。，left[i]=left[i-1]*nums[i-1] 代碼如下：

 1
 
 class Solution {
 2     public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
 3         int n = nums.length;
 4 
 5         int[] left = new int[n];
 6         left[0] = 1;
 7         for ( int i = 1 ; i < n ; i ++ )
 8             left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
 9 
10         int[] right = new int[n];
 
11         right[n-1] = 1;
12         for ( int i = n-2 ; i >= 0 ; i -- )
13             right[i] = right[i+1] * nums[i+1];
14         
15         int[] res = new int[n];
16         for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
17             res[i] = left[i] * right[i];
18         
19         return res;
20     }
21 }

運行時間1ms，擊敗100%。

但是這個方法還是用到了多余的空間，題目說希望可以不使用多余的空間。因此可以用一個right變量來代替從右向左的那次遍歷。

參考discuss大神的代碼：

 1 public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
 2     int n = nums.length;
 3     int[] res = new int[n];
 4     res[0] = 1;
 5     for (int i = 1; i < n; i++) {
 6         res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
 7     }
 8     int right = 1;
 9     for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
10         res[i] *= right;
11         right *= nums[i];
12     }
13     return res;
14 }

[leetcode] Product of Array Except Self