LeetCode(238) Product of Array Except Self
一開始最直接的思路當然是:對於0號位置元素,將剩下的元素依次累乘,然後儲存;對於1號位置,重複上述動作。
可是題目的意思是我們只能在o(n)時間內完成,上述演算法的時間的複雜度是o(n^2),下面在已有方案上優化,優化的方法是找出冗餘計算,我們發現:以0號位置和1號位置為例,如果我們已經知道0號位置對應的乘積為p,那麼1號位置對應的乘積為p/nums[1]*nums[0],即0號位置和1號位置對應的乘積是有聯絡的,0號位置的乘積可以-》推出1號位置,同樣1號位置可以推出2號位置等等
至此,演算法已經是可行的。
後來實際編碼時,我發現為何不一開始將所有項相乘,然後再除以對應位置呢,終於找到最佳演算法。
c++程式碼如下
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
vector<int> result(nums.size(), 0);
long long sum = 1;
//deal with circumtance in which has 0 element
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if(nums[i] == 0 ) {
for(int j = 0; j < i; j++)
sum *= nums[j];
for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
sum *= nums[j];
result[i] = sum;
return result;
}
}
for(int i = 0 ; i < nums.size(); i++)
sum *= nums[i];
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
result[i] = sum / nums[i];
return result;
}
};
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