Metropolis

https://www.nowcoder.com/acm/contest/203/I

題目描述

輸入描述:

第一行三個整數n,m,p (1 ≤ n,m ≤ 2*10

,2 ≤ p ≤ n)，第二行p個整數

表示大都會的編號 (1≤ x

≤ n)。接下來m行每行三個整數a

,b

,l

表示一條連接a

和b

，長度為l

的道路 (1 ≤ a

,b

≤ n,1 ≤ l

≤ 10

)。
保證圖是連通的。

輸出描述:

輸出一行p個整數，第i個整數表示x

的答案。

輸入

5 6 3
2 4 5
1 2 4
1 3 1
1 4 1
1 5 4
2 3 1
3 4 3

輸出

3 3 5

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<vector>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7
 
 #define maxn 200005
 8 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 9 typedef long long ll;
10 const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
11 using namespace std;
12 
13 vector<pair<int,ll> >ve[maxn];
14 int n,p;
15 int a[maxn],bel[maxn];///離哪個大都會最近
16 ll dis[maxn];
17 int vis[maxn];
18 ll ans[maxn];///求離自己最近的大都會的距離
 

19 struct sair{
20     int pos;
21     ll len;
22     friend bool operator<(sair a,sair b){
23         return a.len>b.len;
24     }
25 };
26 void Dijstra(){
27     for(int i=0;i<=n;i++){
28         dis[i]=INF;
29         ans[i]=INF;
30         vis[i]=0;
31     }
32     sair s,e;
33     int pos;
34     ll len;
35     priority_queue<sair>Q;
36     for(int i=1;i<=p;i++){
37         s.len=0,s.pos=a[i];
38         Q.push(s);
39         dis[a[i]]=0;
40         bel[a[i]]=a[i];
41     }
42     while(!Q.empty()){
43         s=Q.top();
44         Q.pop();
45         if(!vis[s.pos]){
46             vis[s.pos]=1;
47             for(int i=0;i<ve[s.pos].size();i++){
48                 pos=ve[s.pos][i].first;
49                 len=ve[s.pos][i].second;
50                 if(dis[pos]>dis[s.pos]+len){
51                     dis[pos]=dis[s.pos]+len;
52                     bel[pos]=bel[s.pos];
53                     e.len=dis[pos];
54                     e.pos=pos;
55                     Q.push(e);
56                 }
57                 else if(bel[pos]!=bel[s.pos]){
58                     ///當兩個城市屬於不同的大都會時，A地到B地的最近距離為A地到K地再到B地的距離
59                     ans[bel[pos]]=min(ans[bel[pos]],dis[pos]+dis[s.pos]+len);
60                     ans[bel[s.pos]]=min(ans[bel[s.pos]],dis[pos]+dis[s.pos]+len);
61                 }
62             }
63         }
64     }
65 
66 
67 }
68 
69 int main(){
70     std::ios::sync_with_stdio(false);
71     int m;
72     cin>>n>>m>>p;
73     for(int i=1;i<=p;i++){
74         cin>>a[i];
75     }
76     int aa,bb,vv;
77     while(m--){
78         cin>>aa>>bb>>vv;
79         ve[aa].push_back(make_pair(bb,vv));
80         ve[bb].push_back(make_pair(aa,vv));
81     }
82     Dijstra();
83     for(int i=1;i<=p;i++){
84         if(i!=1){
85             cout<<" ";
86         }
87         cout<<ans[a[i]];
88     }
89     cout<<endl;
90 }

Metropolis(多源點最短路)