做NOIP初賽遇到了，還是填個坑吧

首先，哈夫曼編碼是哈夫曼樹的應用，不知道什麽是哈夫曼樹的可以搜一下

具體操作：

（1）我們有一個集合，集合裏有一些數，升序排列

（2）每次選出兩個最小的數，然後合並，刪除，把新生成的數放到集合裏

（3）重復步驟2，直到用完所有的數，樹也就建好了，然後把左兒子定為0，右兒子定為1

（4）每個元素的哈夫曼編碼就是其路徑上的數

這樣說可能不太明白，我們還是舉個例子

現有一段文言文，要通過二進制哈夫曼編碼進行壓縮。簡單起見，假設這段文言文只由
4 個漢字“之”、“乎”、“者”、“也”組成，它們出現的次數分別為 700、600、300、

這是NOIP2011提高組初賽的多選

正確答案是BC

我們只舉一個來說，另一個就顯而易見了

首先集合裏有四個數{300,400,600,700}

先取兩個300,400

合並，300+400=700

如圖

然後放入集合，此時{600,700,700}

取600和我們剛才合並出來的700

然後是700和700

樹就建好了

然後是標號：

一一對應，我們得到“也”：111 長度為3

保險起見，我把另一個圖畫一下：（其實就是把合並的順序改變一下）

此時 “也”：01 長度為2

這同時也說明了，在集合中有重復的數時，哈夫曼編碼不止一種。

希望對大家有幫助

淺談哈夫曼編碼