[NOIP 2017普及組 No.3] 棋盤

【題目描述】

有一個m × m的棋盤，棋盤上每一個格子可能是紅色、黃色或沒有任何顏色的。你現在要從棋盤的最左上角走到棋盤的最右下角。

任何一個時刻，你所站在的位置必須是有顏色的（不能是無色的），你只能向上、下、左、右四個方向前進。當你從一個格子走向另一個格子時，如果兩個格子的顏色相同，那你不需要花費金幣；如果不同，則你需要花費 1 個金幣。

另外，你可以花費 2 個金幣施展魔法讓下一個無色格子暫時變為你指定的顏色。但這個魔法不能連續使用，而且這個魔法的持續時間很短，也就是說，如果你使用了這個魔法，走到了這個暫時有顏色的格子上，你就不能繼續使用魔法；只有當你離開這個位置，走到一個本來就有顏色的格子上的時候，你才能繼續使用這個魔法，而當你離開了這個位置（施展魔法使得變為有顏色的格子）時，這個格子恢復為無色。

現在你要從棋盤的最左上角，走到棋盤的最右下角，求花費的最少金幣是多少？

【輸入格式】

數據的第一行包含兩個正整數 m，n，以一個空格分開，分別代表棋盤的大小，棋盤上 有顏色的格子的數量。

接下來的 n 行，每行三個正整數 x，y，c，分別表示坐標為（x，y）的格子有顏色 c。其中 c=1 代表黃色，c=0 代表紅色。 相鄰兩個數之間用一個空格隔開。 棋盤左上角的坐標為（1, 1），右下角的坐標為（m, m）。

棋盤上其余的格子都是無色。保證棋盤的左上角，也就是（1，1）一定是有顏色的。

【輸出格式】

輸出一行，一個整數，表示花費的金幣的最小值，如果無法到達，輸出-1。

【樣例1】

樣例輸入：
5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

樣例輸出：
8

【樣例1說明】

從（1，1）開始，走到（1，2）不花費金幣；

從（1，2）向下走到（2，2）花費 1 枚金幣；

從（2，2）施展魔法，將（2，3）變為黃色，花費 2 枚金幣；

從（2，2）走到（2，3）不花費金幣；

從（2，3）走到（3，3）不花費金幣；

從（3，3）走到（3，4）花費 1 枚金幣；

從（3，4）走到（4，4）花費 1 枚金幣；

從（4，4）施展魔法，將（4，5）變為黃色，花費 2 枚金幣；

從（4，4）走到（4，5）不花費金幣；

從（4，5）走到（5，5）花費 1 枚金幣。

【樣例2】

樣例輸入：
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0

樣例輸出：
-1

【樣例2說明】

從（1，1）走到（1，2），不花費金幣；

從（1，2）走到（2，2），花費 1 金幣；

施展魔法將（2，3）變為黃色，並從（2，2）走到（2，3）花費 2 金幣；

從（2，3）走到（3，3）不花費金幣；

從（3，3）只能施展魔法到達（3，2），（2，3），（3，4），（4，3）而從以上四點均無法到達（5，5），故無法到達終點，輸出－1。

【數據規模約定】

對於 30%的數據，1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。

對於 60%的數據，1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。

對於 100%的數據，1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。

[NOIP 2017普及組 No.3] 棋盤