[NOIP 2011普及組 No.4] 表達式的值

【問題描述】

　　對於1 位二進制變量定義兩種運算：

　　運算的優先級是：
　　　　1. 先計算括號內的，再計算括號外的。
　　　　2. “×”運算優先於“⊕”運算，即計算表達式時，先計算×運算，再計算⊕運算。
　　例如：計算表達式A⊕B × C 時，先計算B × C，其結果再與A 做⊕運算。
　　現給定一個未完成的表達式，例如_+(_*_)，請你在橫線處填入數字0 或者1，請問有多少種填法可以使得表達式的值為0。

【輸入】

　　第1 行為一個整數L，表示給定的表達式中除去橫線外的運算符和括號的個數。
　　第2 行為一個字符串包含L 個字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’這4 種字符，其中’（’、’）’是左右括號，’+’、’*’分別表示前面定義的運算符“⊕”和“×”。這行字符按順序給出了給定表達式中除去變量外的運算符和括號。

【輸出】

　　輸出包含一個整數，即所有的方案數。註意：這個數可能會很大，請輸出方案數對10007 取模後的結果。

【輸入輸出樣例1】

輸入：

4
+(*)

輸出：

3

【輸入輸出樣例說明】

給定的表達式包括橫線字符之後為：_+(_*_)
在橫線位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)時，表達式的值均為0，所以共有3種填法。

【數據範圍】

對於20%的數據有0 ≤L≤ 10。
對於50%的數據有0 ≤L≤ 1,000。
對於70%的數據有0 ≤L≤ 10,000。
對於100%的數據有0 ≤L≤ 100,000。
對於50%的數據輸入表達式中不含括號。

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