題意：一個邊長為N的正方體，切割成N*N*N個單位正方體，問有多少對正方體之間有0個，2個公共點。

思路：因為正方體之間出現公共點的情況有0，2，4. 那麽直接正面求，肯定不好求，那麽先求出有4個公共頂點的對數m。

　　　怎麽求呢？通過觀察，其實就是外面的一個面沒有相鄰小正方體，其他都相鄰了，那就是總的小正方體的總面數-在表面的面數就可以了

　　　同時，求的是對數，所以最後不要忘了除以2. 公式 (N*N*N*6 - N*N*6)/3 在代碼中只是把它化簡了

#include<cstdio>
#define ll long long

int main()
{
    ll N;
    
 
while (scanf("%lld", &N) != EOF)
    {
        if (N == 1)printf("0\n");
        else{
            ll pop = N*N*(N - 1) * 3;
            ll n = N*N*N;
            ll ans = n*(n - 1) / 2 - pop;
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }
}

B - Cube HDU - 1220 （數學計數）