Description

你翻到那一題：給定一個烴，只含有單鍵（給初中生的一個理解性解釋：就是一堆碳用橫線連起來，橫線都是單條的）。

然後炎魔之王拉格納羅斯用他的火焰凈化了一切環（？？？）。所有的環狀碳都變成了一個碳。如圖所示。

然後指定多組碳，求出它們之間總共有多少碳。如圖所示（和上圖沒有關系）。

但是因為在考試，所以你只能把這個答案用手語告訴你的基友。你決定用二進制來表示最後的答案。如圖所示（不要在意，和題目沒有什麽沒關系）。

Input

第一行兩個整數n,m.表示有n個點，m根鍵

接下來m行每行兩個整數u，v表示u號碳和v號碳有一根鍵

接下來一個整數tot表示詢問次數

接下來tot行每行兩個整數，a,b表示詢問的兩個碳的編號

Output

共tot行

每行一個二進制數

挺惡心的一個題,涉及到了\(tarjan+LCA\)

首先\(Tarjan\)縮點,對強連通分量之間建邊.跑\(LCA\)即可

需要註意的是,求出來\(LCA\)之後求距離的時候,要\(+1\)
\[ ans=dis[x]+dis[y]-2\times dis[lca]+1 \]
這裏為為什麽要加\(1\)?我們計算\(dis[x]+dis[y]-2\times dis[lca]\)的時候就減去了\(LCA\)這個點,需要再加上.

(建議手繪一下 qwq)

轉化為二進制也很簡單,不多\(BB\) 　雖然剛開始我也寫錯了 qwq

PS：當求\(LCA\)

代碼

/*變量名起的很玄學 qwq,看清*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100008
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int n,m,head[N],tot,dfn[N],low[N],stk[N],top,idx,h[N],ttt;
struct code{int u,v;}edge[N<<3],e[N<<3];
int belong[N],col,dis[N],depth[N],f[N][21];
int q;
bool inq[N];
inline void add(int x,int y)
{
    e[++tot].u=h[x];
    e[tot].v=y;
    h[x]=tot;
}
inline void ado(int x,int y)
{
    edge[++ttt].u=head[x];
    edge[ttt].v=y;
    head[x]=ttt;
}
void tarjan(int x,int fa)
{
    dfn[x]=low[x]=++idx;
    stk[++top]=x;inq[x]=true;
    for(R int i=h[x];i;i=e[i].u)
    {
        if(e[i].v==fa)continue;
        if(!dfn[e[i].v])
        {
            tarjan(e[i].v,x);
            low[x]=min(low[x],low[e[i].v]);
        }
        else if(inq[e[i].v])
            low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        col++;
        int now=-1;
        while(now!=x)
        {
            now=stk[top--];
            inq[now]=false;
            belong[now]=col;
        }
    }
}
void dfs(int u,int fa)
{
    f[u][0]=fa;
    dis[u]=dis[fa]+1;
    depth[u]=depth[fa]+1;
    for(R int i=1;(1<<i)<=depth[u];i++)
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
    {
        if(edge[i].v==fa)continue;
        dfs(edge[i].v,u);   
    }
}
inline int lca(int x,int y)
{
    int res=0;
    if(depth[x]>depth[y])swap(x,y);
    for(R int i=17;i>=0;i--)
        if(depth[x]+(1<<i)<=depth[y])
            y=f[y][i];
    if(x==y)return y;
    for(R int i=17;i>=0;i--)
    {
        if(f[x][i]==f[y][i])continue;
        x=f[x][i],y=f[y][i];        
    }
    return f[x][0];
}
int main()
{
    in(n),in(m);
    for(R int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        in(x),in(y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(R int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i,0);
    for(R int i=1;i<=n;i++)
        for(R int j=h[i];j;j=e[j].u)
            if(belong[i]!=belong[e[j].v])
                ado(belong[i],belong[e[j].v]);

    dfs(belong[1],0);
    in(q);
    for(R int x,y,la;q;q--)
    {
        in(x),in(y);
        x = belong[x], y = belong[y];
        la=lca(x,y);
        int ans=dis[x]+dis[y]-2*dis[la]+1;
        int size[15]={0},cnt=0;
        while(ans)
        {
            size[++cnt]=ans%2;
            ans/=2;
        }
        for(R int i=cnt;i>=1;i--)
            printf("%d",size[i]);
        putchar('\n');
    }
}
 

【p2783】有機化學之神偶爾會做作弊