Z國的騎士團是一個很有勢力的組織，幫會中匯聚了來自各地的精英。他們劫富濟貧，懲惡揚善，受到社會各
界的贊揚。最近發生了一件可怕的事情，邪惡的Y國發動了一場針對Z國的侵略戰爭。戰火綿延五百裏，在和平環境
中安逸了數百年的Z國又怎能抵擋的住Y國的軍隊。於是人們把所有的希望都寄托在了騎士團的身上，就像期待有一
個真龍天子的降生，帶領正義打敗邪惡。騎士團是肯定具有打敗邪惡勢力的能力的，但是騎士們互相之間往往有一
些矛盾。每個騎士都有且僅有一個自己最厭惡的騎士（當然不是他自己），他是絕對不會與自己最厭惡的人一同出
征的。戰火綿延，人民生靈塗炭，組織起一個騎士軍團加入戰鬥刻不容緩！國王交給了你一個艱巨的任務，從所有
的騎士中選出一個騎士軍團，使得軍團內沒有矛盾的兩人（不存在一個騎士與他最痛恨的人一同被選入騎士軍團的
情況），並且，使得這支騎士軍團最具有戰鬥力。為了描述戰鬥力，我們將騎士按照1至N編號，給每名騎士一個戰
鬥力的估計，一個軍團的戰鬥力為所有騎士的戰鬥力總和。

　　第一行包含一個正整數N，描述騎士團的人數。接下來N行，每行兩個正整數，按順序描述每一名騎士的戰鬥力
和他最痛恨的騎士。

　　應包含一行，包含一個整數，表示你所選出的騎士軍團的戰鬥力。

Sample Output30Hint

N ≤ 1 000 000，每名騎士的戰鬥力都是不大於 1 000 000的正整數。

題目大意：

分別給你n個騎士的戰鬥力和他痛恨的騎士（有且僅有一個且不是自己）。要你組織一個軍團，使得軍團戰鬥力最強，且軍團中沒有一個人是另一個人所痛恨的。軍團戰鬥力極為騎士戰鬥力之和。

看到題目，就想到了之前做到的摘蘋果問題（沒有上司的聚會）。相鄰等級的蘋果不能同時被采摘。

DP表達式即為：dp[i][0]=∑max(dp[son][0],dp[son][1])；dp[i][1]=∑dp[son][0]；

但是這道題是可能出現環（環上至少有3個元素）的。

如果出現環，則刪去環中的一條邊，從這條邊的兩點分別做DP，最後答案便是max(dp[st][0],dp[en][0])，即兩點不可能同時取到。

此題可能有多個連通分量，且並非所有連通分量都一定有環（有互相痛恨的騎士）（這導致一條無向邊可能存儲了兩次，要刪去一個），這些在代碼中都要註意。

答案要lol，鏈式前向星要開雙倍數組！

#include<cstdio>
#include<queue>
#include
 
<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1000000;

int fight[maxn+5];

int to[maxn*2+5];
int nex[maxn*2+5];
int head[maxn+5];
int cnt;

void addedge(int u,int v)
{
    to[cnt]=v;
    nex[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

bool isedge(int u,int v)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=nex[i])
    {
        if(to[i]==v)
            return true;
    }
    return false;
}

int vis1[maxn+5];
int st,en;

void dfs1(int x,int fa)
{
    vis1[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=nex[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        {
            if(!vis1[to[i]])
                dfs1(to[i],x);
            else
            {
                st=x;
                en=to[i];
            }
        }
    }
}

long long dp[maxn+5][2];
int vis2[maxn+5];

void dfs2(int x)
{
    vis2[x]=1;
    bool flag=false;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=nex[i])
    {
        if(!vis2[to[i]]&&!((x==st&&to[i]==en)||(x==en&&to[i]==st)))
        {
            dfs2(to[i]);
            flag=true;
            dp[x][1]+=dp[to[i]][0];
            dp[x][0]+=max(dp[to[i]][0],dp[to[i]][1]);
        }
    }
    dp[x][1]+=1LL*fight[x];
    if(!flag)
        dp[x][1]=1LL*fight[x];
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        for(int i=1,a,b;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            fight[i]=a;
            if(!isedge(i,b))
            {
                addedge(i,b);
                addedge(b,i);
            }
        }

        long long ans=0;
        memset(vis1,0,sizeof(vis1));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis1[i])
            {
                st=-1,en=-1;
                dfs1(i,-1);
                //printf("%d %d\n",st,en);
                if(st==-1&&en==-1)
                {
                    memset(vis2,0,sizeof(vis2));
                    memset(dp,0,sizeof(dp));
                    dfs2(i);
                    ans+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
                }
                else
                {
                    memset(vis2,0,sizeof(vis2));
                    memset(dp,0,sizeof(dp));
                    dfs2(st);
                    long long temp=dp[st][0];
                    memset(vis2,0,sizeof(vis2));
                    memset(dp,0,sizeof(dp));
                    dfs2(en);
                    //printf("%d %d\n",temp,dp[en][0]);
                    ans+=max(temp,dp[en][0]);
                }
            }
        }

        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

HYSBZ 1040 騎士 (基環外向樹DP)