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Solution

狀壓 \(dp\) .
\(f[i][j][k]\) 代表前 \(i\) 列中 , 已經安置 \(j\) 位國王,且最後一位狀態為 \(k\) .
然後就可以很輕松的轉移了...
記憶化搜索還是不夠啊... 只能會正向 \(dp\) .

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll f[10][101][1100],n,K;
ll js[1100],sum,ans;

int main()
{
    cin>>n>>K;
    sum=(1<<n)-1;
    
    for(ll i=0;i<=sum;i++)
    for(ll j=0;j<n;j++)
    if(i&(1<<j))js[i]++;
    
    for(ll i=0;i<=sum;i++)
    if((i<<1&i))continue;
    else f[1][js[i]][i]=1;
    
    for(ll i=1;i<n;i++)
    for(ll j=0;j<=K;j++)
    for(ll k=0;k<=sum;k++)
    {
        if(!f[i][j][k])continue;
        for(ll kk=0;kk<=sum;kk++)
        {
            if((kk<<1&kk))continue;
            if((k&kk)||((k>>1)&kk)||((k<<1)&kk))continue;
            if(j+js[kk]>K)continue;
            f[i+1][j+js[kk]][kk]+=f[i][j][k];
        }
    }
    for(ll i=0;i<=sum;i++)
    ans+=f[n][K][i];
    cout<<ans<<endl;
}
 

[SCOI2005]互不侵犯 (狀壓$dp$)