【題目描述】 在N×N$(1≤N≤9)$的棋盤裡面放K$(0≤K≤N^2)$個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各一個格子，共8個格子。

【輸入格式】 一行，兩個數N，K

【輸出格式】 一個數，總方案數

$Sample~Input$

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$Sample\;Output$

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【題意分析】 狀壓DP基礎題。（這種奇奇怪怪的放置問題而且資料奇小無比基本都是狀壓DP）

先處理出一行之內可能的放法，放在sit[]裡面，並計算出這種放法一行之內有幾個$King$，放在King[]裡面。

$dp[i][j][k]$表示第i行，當前行狀態為j，而且放了k個$King$的時候的方法總數。

//實際上狀態是$sit[j]$。已經預處理。

一個nb操作：__builtin_popcount ()可以求出一個數二進位制形式裡面有幾個1。 第一行dp陣列初始化處理： 如果這種放法的$King$數量沒有超過要求，那麼 $dp[1][i][King[i]] = 1;$

與上同理，狀態其實是$sit[i]$。

然後正式開始DP，分別列舉行號i，該行狀態j，上一行狀態k。 先判斷是否有衝突：

sit[j] & sit[k]（中間） (sit[j] << 1) & sit[k]（左邊） sit[j] & (sit[k] << 1)（右邊）

然後再列舉$King$數量，如果沒有超過總數，就加上去。 最後答案是把每行的各種狀態的方法都加起來 （為什麼每行的都要加？舉個例子，你有可能第1行就把國王用完了，也有可能是下面的任何行。）

Code:

#include
 
<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;

int dp[10][15000][80],sit[800000],King[80000];

signed main (){
    int n,king;
    scanf ("%lld%lld",&n,&king);
    int SIT = (1 << n) - 1,tot = 0;
    for (register int i = 0;i <= SIT;i++){
        if ((i << 1) & i)continue;
        sit[++tot] = i;
        King[tot] = __builtin_popcount (i);
    }
    for (register int i = 1;i <= tot;i++)
        if (King[i] <= king)dp[1][i][King[i]] = 1;
    //以上為初始化
    for (register int i = 2;i <= n;i++)
        for (register int j = 1;j <= tot;j++)
            for (register int k = 1;k <= tot;k++){
                if (sit[j] & sit[k])continue;
                if ((sit[j] << 1) & sit[k])continue;
                if (sit[j] & (sit[k] << 1))continue;
                //不衝突
                for (register int l = 1;l <= king;l++){
                    if (King[j] + l > king)continue;
                    dp[i][j][King[j]+l] += dp[i-1][k][l];//更新
                }
            }
    int ans = 0;
    for (register int i = 1;i <= n;i++)
        for (register int j = 1;j <= tot;j++)
            ans += dp[i][j][king];
    printf ("%lld",ans);
    return 0;
}