【BZOJ1802】[AHOI2009]checker（動態規劃）

題面

BZOJ
洛谷

題解

首先自己觀察一波，發現如果有相鄰兩個格子都是紅色的話，那麽顯然可以在任意位置都存在一個跳棋。可以讓兩個位置反復互相跳就好了。這樣子第一問的答案顯然就是\(0\)，否則的話第一問的答案就是偶數位置上\(0\)的個數。
如果沒有相鄰的兩個位置都是紅格子，我們還可以得出第二問的答案就是偶數位置上紅格子的數目。
現在有兩個紅格子相鄰，設\(f[i]\)表示在\(i\)這個位置要出現一個棋子的最小加入的跳棋數目，顯然可以暴力\(dp\)。那麽最終的答案就是所有偶數位置上的\(f\)的和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 1010
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,a[MAX];ll f[MAX];bool fl;
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(int i=3;i<=n;++i)
        if(a[i]&&a[i-1])fl=true;
    if(!fl)
    {
        int s[2]={0,0};
        for(int i=2;i<=n;i+=2)s[a[i]]+=1;
        printf("%d\n%d\n",s[0],s[1]);
        return 0;
    }
    puts("0");memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=2;i<=n;++i)if(a[i])f[i]=1;
    for(int i=2;i<n;++i)
        if(a[i]&&a[i+1])
        {
            for(int j=i-1;j>1;--j)f[j]=min(f[j],f[j+1]+f[j+2]);
            for(int j=i+2;j<=n;++j)f[j]=min(f[j],f[j-1]+f[j-2]);
        }
    ll ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i+=2)ans+=f[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
 

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