「 Luogu P2574 」 XOR的藝術——線段樹
阿新 • • 發佈：2018-10-22
區間 () 標記 style += 成績 esp main sum
# 解題思路
這題不難，但是原諒我一開始的傻逼想法，一會兒再給大家透露透露。
先說怎麽做這題。
顯然對於 $0$ 和 $1$ 來說，異或無非也就只有兩種變化
- 異或了奇數次，$0$ 就會變成 $1$，$1$ 就會變成 $0$。
- 異或了偶數次，$0$ 和 $1$ 都不變。
那只需要在下傳標記的時候下傳修改了幾次就可以。
好，下面說說我那傻逼的操作。我在下傳標記的時候沒有給子節點的 sum 進行異或，而是只下傳了標記，並且在回溯的時候沒有更新父節點的 sum 值。
然後我成功的沒過樣例，然鵝這並不傻逼，改過來就行了嗎，對吧，但是，傻逼的來了，我改的時候沒有按照上面的來改，而是在進行更新時，沿途將節點打一個flag標記，假裝這一段區間需要更改。
哈哈哈哈哈，然後我成功的獲得了 T 四個點的好成績。
什麽鬼，我居然忘記更新父節點，果然還是我太菜了。
我決定還是把這個代碼放上吧。
# 附上代碼
放上我的傻逼錯誤代碼
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int n, m; const int maxn = 2e5+3; struct node {int l, r, sum, t, tag, flag;}tree[maxn << 2];struct Tree { #define Lson (k << 1) #define Rson ((k << 1) | 1) template <typename T> inline void read(T &x) { x = 0; T f = 1; char c = getchar(); while (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();} while (c <= ‘9‘ && c >= ‘0‘) {x = x*10 + c-‘0‘; c = getchar();} x *= f; } void build(int k, int ll, int rr) { tree[k].l = ll, tree[k].r = rr; tree[k].flag = tree[k].t = 0; if(tree[k].l == tree[k].r) { scanf("%1d", &tree[k].sum); return ; } int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1; build(Lson, tree[k].l, mid); build(Rson, mid+1, tree[k].r); tree[k].sum = tree[Lson].sum + tree[Rson].sum; } void push_down(int k) { tree[Lson].t += tree[k].tag; tree[Rson].t += tree[k].tag; tree[Lson].tag += tree[k].tag; tree[Rson].tag += tree[k].tag; tree[k].tag = 0; } void update(int k, int L, int R) { if(tree[k].l >= L && tree[k].r <= R) { tree[k].t ++; tree[k].tag ++; return; } tree[k].flag = 1; if(tree[k].tag) push_down(k); int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1; if(L <= mid) update(Lson, L, R); if(R > mid) update(Rson, L, R); } int query(int k, int L, int R) { int ans = 0; if(tree[k].l >= L && tree[k].r <= R && tree[k].flag == 0) { if(tree[k].t % 2 == 1) return (tree[k].r-tree[k].l+1)-tree[k].sum; else return tree[k].sum; } if(tree[k].tag) push_down(k); int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1; if(L <= mid) ans += query(Lson, L, R); if(R > mid) ans += query(Rson, L, R); return ans; } Tree () { read(n), read(m); build(1, 1, n); int opt, l, r; for(int i=1; i<=m; i++) { read(opt), read(l), read(r); if(opt == 0) update(1, l, r); else printf("%d\n", query(1, l, r)); } } }T; int main() {return 0;}
好，我們再來看看正確的代碼
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int n, m; const int maxn = 2e5+3; struct node {int l, r, sum, t, tag, flag;}tree[maxn << 2]; struct Tree { #define Lson (k << 1) #define Rson ((k << 1) | 1) template <typename T> inline void read(T &x) { x = 0; T f = 1; char c = getchar(); while (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();} while (c <= ‘9‘ && c >= ‘0‘) {x = x*10 + c-‘0‘; c = getchar();} x *= f; } void build(int k, int ll, int rr) { tree[k].l = ll, tree[k].r = rr; tree[k].flag = tree[k].t = 0; if(tree[k].l == tree[k].r) { scanf("%1d", &tree[k].sum); return ; } int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1; build(Lson, tree[k].l, mid); build(Rson, mid+1, tree[k].r); tree[k].sum = tree[Lson].sum + tree[Rson].sum; } void push_down(int k) { if(tree[k].tag % 2 == 1) tree[Lson].sum = (tree[Lson].r-tree[Lson].l+1)-tree[Lson].sum, tree[Rson].sum = (tree[Rson].r-tree[Rson].l+1)-tree[Rson].sum; tree[Lson].tag += tree[k].tag; tree[Rson].tag += tree[k].tag; tree[k].tag = 0; } void update(int k, int L, int R) { if(tree[k].l >= L && tree[k].r <= R) { tree[k].tag ++; tree[k].sum = (tree[k].r-tree[k].l+1)-tree[k].sum; return; } if(tree[k].tag) push_down(k); int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1; if(L <= mid) update(Lson, L, R); if(R > mid) update(Rson, L, R); tree[k].sum = tree[Lson].sum + tree[Rson].sum; } int query(int k, int L, int R) { int ans = 0; if(tree[k].l >= L && tree[k].r <= R) return tree[k].sum; if(tree[k].tag) push_down(k); int mid = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1; if(L <= mid) ans += query(Lson, L, R); if(R > mid) ans += query(Rson, L, R); return ans; } Tree () { read(n), read(m); build(1, 1, n); int opt, l, r; for(int i=1; i<=m; i++) { read(opt), read(l), read(r); if(opt == 0) update(1, l, r); else printf("%d\n", query(1, l, r)); } } }T; int main() {return 0;}
「 Luogu P2574 」 XOR的藝術——線段樹