# 題目大意

管理大大給修下 $\text{Markdown}$ 吧，嚴重影響做題體驗啊。

這道題的意思很簡單就是給你一個長度是 $n$ 的環，這個環上不均勻的分布著 $n$ 頭奶牛。一頭奶牛移動要花費的代價是距離的平方，現在讓你求出使得每個點上都有一頭奶牛需要花費的最小代價，註意，奶牛只能順時針移動。

# 解題思路

首先斷環成鏈這個大家應該都知道，就是將原序列 copy 一份放到後面去。

然後考慮如果一頭奶牛在移動的過程中沒有經過其他奶牛，那這一定是最優的方案。還有就是如果一個點有奶牛，那將奶牛運到它順時針防線上離它連續一段 $0$ 的最後一個 $0$。

枚舉初始位置，從初始位置開始如果遇到有牛的地方，就將這個位置放到優先隊列 (小根堆) 裏，在往後掃的過程中將其慢慢移動過來。

直觀的說就是下面這個式子：

$$a^2+b^2<(a+b)^2$$

# 附上代碼

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int n, a[2003], cnt, ans = 1e9;
priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > Q;
 
bool flag = true;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        a[i+n] = a[i];
    }
    static int tmp;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cnt = 0, flag = true;
        for(int j=i; j<=i+n-1; j++) {
            if(Q.empty() && a[j] == 0
 
) {flag = false; break;}
            tmp = a[j];
            while (tmp--) Q.push(j);
            tmp = Q.top(), Q.pop();
            cnt += (tmp-j) * (tmp-j);
        }
        if(!flag) continue;
        ans = min(ans, cnt);
    }
    printf("%d", ans);
}

「 Luogu P3137 」X 「 USACO16FEB 」 圓形谷倉