NOIp2018集訓test-10-23
阿新 • • 發佈：2018-10-24
路徑 prior 剩余定理 只需要 its 分享圖片 虛樹 uri ike 
上午考了一套sb題，但是沒有人AK。李巨290虐場。
下午又考了一套sb題，李巨AK虐場。%%%
T1 %
中國剩余定理好像做不了啊，我一直在想如何用CRT做，然後就GG了。
然而正解是bike當初說的“CRT根本沒用啊你每次合並兩個數就可以了”然而這玩意似乎就叫做EXCRT。
洛谷模板傳送門
考慮合並
x=y mod P
x=bi mod ai
k1*P+y=k2*ai+bi
k1*P+k3*ai=bi-y
exgcd解同余方程，得到一個解，從而得到k1的最小整數解。
x=x+k1*P
P=lcm(P,ai)
洛谷這道題要寫快速乘
這道t1相當於是k1是暴力從小到大枚舉的，lcm(p1~pi)=p1*p2*……pi，與p(i+1)互質，k最多枚舉到i。P和x都很大不需要記下來，只需要記錄它們模每個a和每個b的結果即可。
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 const int up=2007,N=307;
7 typedef unsigned long long LL;
8 typedef double db;
9 using namespace std;
10 int n,m;
11 int a[N],b[N];
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T2 凈化
最短路裸題。。
把水廠的dis設為0跑最短路，對於單向邊u->v，答案和dis[u]+val(u,v)取max,對於雙向邊u<->v,ans-dis[u]+ans-dis[v]>=val(u,v)。
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 const int N=600007,inf=1e9;
7 typedef long long LL;
8 typedef double db;
9 using namespace std;
10 int n,m,is[N],ec[N][4];
11
12 template<typename T> void read(T &x) {
13 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
14 while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
15 if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
16 for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
17 }
18
19 int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N],val[N];
20 void add(int u,int v,int w,int i) {
21 nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
22 }
23
24 struct node {
25 int x,dis;
26 node(int x,int dis):x(x),dis(dis){}
27 friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
28 return A.dis>B.dis;
29 }
30 };
31 priority_queue<node>que;
32
33 int dis[N];
34 int solve() {
35 For(i,1,n) {
36 if(is[i]==1) {
37 dis[i]=0;
38 que.push(node(i,0));
39 }
40 else dis[i]=inf;
41 }
42 while(!que.empty()) {
43 node t=que.top();
44 que.pop();
45 if(t.dis!=dis[t.x]) continue;
46 for(int i=fir[t.x];i;i=nxt[i]) {
47 if(dis[to[i]]>t.dis+val[i]) {
48 dis[to[i]]=t.dis+val[i];
49 que.push(node(to[i],dis[to[i]]));
50 }
51 }
52 }
53 int rs=0;
54 For(i,1,m) {
55 int x=ec[i][0],y=ec[i][1];
56 int t=ec[i][2],len=ec[i][3];
57 if(t==1) rs=max(rs,dis[x]+len);
58 else {
59 int tp=(dis[x]+dis[y]+len)/2;
60 if((dis[x]+dis[y]+len)%2) tp++;
61 if(tp>rs) rs=tp;
62 }
63 }
64 return rs;
65 }
66
67 #define ANS
68 int main() {
69 #ifdef ANS
70 freopen("purify.in","r",stdin);
71 freopen("purify.out","w",stdout);
72 #endif
73 read(n); read(m);
74 For(i,1,n) read(is[i]);
75 For(i,1,m) {
76 int x,y,t,len;
77 read(x); read(y); read(t); read(len);
78 ec[i][0]=x; ec[i][1]=y;
79 ec[i][2]=t; ec[i][3]=len;
80 add(x,y,len,i);
81 if(t==2) add(y,x,len,i);
82 }
83 printf("%d\n",solve());
84 Formylove;
85 }
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T3 三點通信
lca裸題。。
樹上的答案等於d[x]+d[y]+d[z]-d[lca(x,y)]-d[lca(x,z)]-d[lca(y,z)]
有環的話，記下多出的一條邊，要麽只在樹上走，同上，要麽考慮多出的一條邊(u,v)要被經過，枚舉x,y,z中某些點到u,某些點到v，再加上u,v的權值。
求樹上k個點之間的路徑長度的話，怕是要建虛樹哦，不知道有沒有更簡單的方法。
1 //Achen
2 #include<bits/stdc++.h>
3 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
4 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
5 #define Formylove return 0
6 const int N=200017;
7 typedef long long LL;
8 typedef double db;
9 using namespace std;
10 int n,m,q;
11 LL HC,HD[N];
12
13 template<typename T> void read(T &x) {
14 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
15 while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
16 if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
17 for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
18 }
19
20 int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N];
21 LL val[N];
22 void add(int u,int v,LL w) {
23 nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
24 nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
25 }
26
27 int vis[N],R[N],ok,ex,ey,f[N][20];
28 LL dis[N],el;
29 void dfs(int x,int fa) {
30 vis[x]=1;
31 f[x][0]=fa;
32 R[x]=R[fa]+1;
33 For(i,1,17) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
34 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) {
35 if(vis[to[i]]) {
36 ok=1;
37 ex=x; ey=to[i]; el=val[i];
38 }
39 else {
40 dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
41 dfs(to[i],x);
42 }
43 }
44 }
45
46 int lca(int x,int y) {
47 if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
48 Rep(i,17,0) if(R[f[x][i]]>=R[y])
49 x=f[x][i];
50 if(x==y) return x;
51 Rep(i,17,0) if(f[x][i]!=f[y][i])
52 x=f[x][i],y=f[y][i];
53 return f[x][0];
54 }
55
56 LL calc(int a,int b) { return dis[a]+dis[b]-2LL*dis[lca(a,b)]; }
57 LL calc(int a,int b,int c) { return dis[a]+dis[b]+dis[c]-dis[lca(a,b)]-dis[lca(a,c)]-dis[lca(b,c)]; }
58
59 LL solve(int a,int b,int c) {
60 LL rs=calc(a,b,c);
61 if(ok) {
62 rs=min(rs,calc(a,ex)+calc(b,c,ey)+el);
63 rs=min(rs,calc(b,ex)+calc(a,c,ey)+el);
64 rs=min(rs,calc(c,ex)+calc(a,b,ey)+el);
65 rs=min(rs,calc(a,ey)+calc(b,c,ex)+el);
66 rs=min(rs,calc(b,ey)+calc(a,c,ex)+el);
67 rs=min(rs,calc(c,ey)+calc(a,b,ex)+el);
68 }
69 return rs;
70 }
71
72 #define ANS
73 int main() {
74 #ifdef ANS
75 freopen("three.in","r",stdin);
76 freopen("three.out","w",stdout);
77 #endif
78 read(n); read(m); read(q);
79 For(i,1,m) {
80 int x,y; LL z;
81 read(x); read(y); read(z);
82 add(x,y,z);
83 }
84 dfs(1,0);
85 For(cs,1,q) {
86 int x,y,z;
87 read(x); read(y); read(z);
88 printf("%lld\n",solve(x,y,z));
89 }
90 Formylove;
91 }
View Code
NOIp2018集訓test-10-23