鏈接P4728 [HNOI2009]雙遞增序列

• 設\(f_{i,j}\)表示當前考慮第\(i\)個數，上一步是\(a_{i-1}\)接在後面的序列一共取了\(j\)個數，另外一個序列的末尾最小值。
• 轉移：如果\(a_i<a_{i-1}\)，那麽上一步是\(a_{i-1}\)接在後面的序列可以繼續接，即\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\)
• 否則若\(a_i>f_{i-1,i-j}\)，也就是在\(i-1\)這個位置的時候，另外一個序列的結尾要比當前小，那麽有\(f_{i,j}=a_{i-1}\)，也就是另一個序列和這個序列交換位置，也就是原來的另一個序列接上了\(a_i\)，那麽本來接上\(a_{i-1}\)
  的序列就要變成值域表示，而現在的序列就變成下標表示了。
• 所以另外一個序列的末尾最小值就是上一步接在\(a_{i-1}\)的序列。

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define db double
using namespace std;
const int N=2501;
int q,n,w[N],f[N][N];
int gi(){
    R x=0,k=1;char c=getchar();
    while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘))c=getchar();
    if(c==‘-‘)k=-1,c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘,c=getchar(); 
    return x*k;
}
void sol(){
    n=gi();
    for(R i=1;i<=n;++i)w[i]=gi();
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[1][0]=w[1],f[1][1]=0;
    for(R i=2;i<=n;++i){
        f[i][0]=w[i];
        for(R j=1;j<=i&&j<=n/2;++j){
            if(w[i]>w[i-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
            if(i>=j&&w[i]>f[i-1][i-j])f[i][j]=min(f[i][j],w[i-1]);
        }
    }                  
    if(f[n][n/2]==f[n+1][0])puts("No!");
    else puts("Yes!");
}
int main(){
    q=gi();
    while(q--)sol();
    return 0;
}
 

P4728 [HNOI2009]雙遞增序列