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思路

這個首先想到質因數分解。然後發現只要對於每個質數將ans乘以這個質數在從1到n中出現過的最高指數次就行了。

這個\(10^8\)令人髮指。一直tle，最後發現吸口氧才能過。。

程式碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<bitset>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100000000 + 100,mod = 100000007;
bitset<N>vis;
int dis[N/15];
ll read() {
    ll x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
int js;
int n;
ll work(int x) {
    ll ans = 1,k = n;
    k /= x;
    while(k) {
        k /= x;
        ans = ans * x % mod;
    }
    return ans;
}
int main() {
    n = read();
    for(int i = 2;i <= n;++i) {
        if(!vis[i]) dis[++js] = i;
        for(int j = 1;j <= js && dis[j] * i <= n;++j) {
            vis[dis[j] * i] = 1;
            if(i % dis[j] == 0) break;
        }
    }
    ll ans = 1;
    for(int i = 1;i <= js;++i)
        ans = ans * work(dis[i]) % mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}
 

一言

都是老中醫，少給我開偏方。